la retta corrispondento x del primo piano è indeterminata. La retta singolare del pri 
dio piano , ed il punto singolare del secondo piano, sono determinati rispettivamente 
dallo equazioni 
(AaO*, = 0 , 0=1,2,3) ; (ÌY)A, = 0 , (i=l,2,3). («) 
Per ogni punto X, non singolare, del primo piano, e per ogni retta y, non singo- 
lare, del secondo piano, il punto corrispondente Y del secondo piano, e la retta corri- 
spondente x del primo piano, coincideranno sempre rispettivamente col punto, e con 
la retta, determinale dalle equazioni 
TT = TT = TT^ <»' = 1 ' 2 ' 3 )' rt = -Ìrt = fi-' 0=1,2,3) , (») 
A i b i A,.6„ A,i 3 bjàj *,A, 5, A, 
cioè col punto singolare del 2° piano, e con la retta singolare del primo piano. Analo- 
gamente pel connesso coniugato al connesso proposto, allorché si annullano tutt'i de- 
terminanti minori A.^. = b.A. del determinante (a,B) = (B,a). 
Questo caso ha luogo quando l'equazione del connesso proposto, o quella del suo 
coniugato, si decompone in due fattori di primo grado, l'uno in coordinate di punti, e 
l'altro in coordinate di rette. 
2. Supponiamo ora che il primo ed il secondo piano coincidano tra loro, rappre- 
sentando come sopra i due connessi coniugati (rispetto ad una stessa terna fondamen- 
tale di punti e di rette) con le equazioni 
(*?) = (Acc) (òY) = 0 , (»*) = (aX) (By) = 0 . 
Ponendo per un punto X, e per una retta x (con i=l, 2, 3) 
%=s*XW4" , X,=ft'X/+n"X/', (1) 
le coordinate del punto Y corrispondente al punto X, e della retta y corrispondente alla 
retta <r, saranno rispettivamente 
y^i^y^^kx-)^ , Y t . = o:(aX')B i + ii>X")B i: (2) 
o pure viceversa ponendo 
y i =«y i J r""y;' , Y ( = n'Y;+n"Y f \ (1) 
sarà 
^^/(ByX + eo'XBy'K. , X i = n'(èY')A i + fì"(iY")A 1 , (2) 
sicché indicando con A'6' = 6'A' , A"6" = ó"A",. . . simboli equivalenti ad A6 = 6A, con 
a'B' = B'a' , a"B" = B"a", . . . simboli equivalenti ad aB = Ba, con x ed y le rette cui 
appartengono sempre rispettivamente il punto X , ed il punto Y, variando &>':&>", e con 
