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essendo inoltro . per i= 1, 2, 3, A b . a B = 1 , e la dipeudenza proiettiva tra i punti 
corrispondenti (X,Y), e le rette corrispondenti del connesso sarà espressa dalle 
equazioni (per i= 1, 2, 3) 
!/, : x, = A, b, , .r, : y, Uà a,. B,. ; Y,. : X, -=-. B, a,. , X,. : Y t = b, A, . (12) 
Ai diversi casi di eguaglianza tra le costanti A b =b A , o a B =B, a , corri- 
spendono i casi speciali del connesso. 
3. Supponiamo ancora che le due figure proiettive definite dal connesso proposto, 
o dal suo coniugato, appartengano ad uno slesso piano: allora se passando dalla pri- 
ma figura alla seconda si trovano i punti che corrispondono successivamente ad un 
punto X, o pure passando dalla seconda ligura alla prima si trovano le rette che cor- 
rispondono successivamente ad una retta y , si avranno figure proiettive consecutive, 
definite rispettivamente dai connessi 
(Aa:)(6Y) = 0 , (Ab') (A'x) (èY) — 0 . (Ab') (A'ò") (A"x) (*Y) = 0 , . . . (1) 
o pure, ciò che vale lo stesso, da 
(*Y)(Aaj) = 0 , (bA') (6'Y) (Ax) = 0 , (bA') (6' A") (b"Y) (Ax) = 0 , . . . 
A', A". . . , b\b". . . dinotando ombre equivalenti ad A , b. 
Similmente se passando dalla prima figura alla seconda si trovano le rette che 
corrispondono successivamente ad una retta oc, o pure passando dalla seconda figura 
alla prima si trovano i punti che corrispondono successivamente ad un punto Y, si 
avranno figure proiettive consecutive, definite rispettivamente dai connessi 
(«X)(By) = 0 , (*B')(«'X)(By) = 0 , («B') (dB") (rt"X) (By) = 0 , . . , (2) 
o pure, ciò che vale lo stesso, da 
(By)(aX) = 0 , (Bd) (B'y) («X) = 0 , (Bd) (B'a") (B"y) (aX) = 0 , . . . 
coniugati rispettivamente dei connessi (1), a, a", . . . IV, B". . . dinotando ombre equi- 
valenti ad a , B . 
Riferiamo le figure proiettive proposte alla terna dei loro elementi uniti, come 
terna fondamentale; le equazioni (1) e (2) prenderanno allora la forma 
2A t 6, a-.Y. = 0 , 2(A 1 .6.)** ! Y,. = 0 , Z(A 1 b^w i Y t = 0 , i 
( 3 ) 
Sa. B. X.-y^O , 2(a, B ( f X, y,. == 0 . Sto B f ) 3 X t y <= =0 , . . . 
(il simbolo di somma 2 essendo esteso ad «=1,2,3), nelle quali si ha A. è.. a.B=l. 
Indichiamo con Y ( "' ed y <n) il punto e la retta che corrispondono rispettivamente 
al punto X ed alla retta a?, nelle n" figure proiettive consecutive, passando dalla pri- 
