Dalle precedenti ricerche è agevole dedurre 
sen -ì> 
(H) 0 = (1 - e) sen * ; (H)« 0 = c cos * ; (H)» 0 r- 
(!-«)• 
(5) 
(K) 0 = (1 -e) eoa* ; (K) l 0 = - e sen * ; (K)« =-— 
(1 — e) 3 ' v ' «: v . / (1 _ e ) 5 'v /•« v ■ (1— e) 6 
Per le varie derivate di E 13 basta ricordare che si ha E 1 = (1 — e cos E) e che inol- 
tre E"=E IV = 0, come ancora 
0 0 ' 
E 1 • E" 1 - - e ■ pv _ e + 9e * 
0_ 1-e ' ù °~ (1— e)* ' 0_ (1-e) 7 
e facilmente se ne deduce 
(E l3 )' 0 = (E' 3 )'"o = (E l3 ) v o = 0 
(E' 3 )o 
_L 
;(E I3 )"o=- 
Se 
(!-*)< 
; (E 13 )' 
3 (e +15 e 2 ) 
(1-e) 9 
Per lo sviluppo de' gruppi a tre elementi indicati da (3) è necessario considerarli 
prima composti di due, e formare le derivate dei varii ordini dei loro prodotti per 
M, = 0 , 1\I 2 = 0. In generale si sa essere 
(K, K 2 )' 
= K 1 1 K I + K,K\ 
(E, Kg) 11 
= K",K 2 + 2K' 1 K' 2 + K 1 K» 2 
(k, K,r 
(K, K,) w 
= K IV , K 2 + 4K m , K' 2 + 8K n , K" 
(K, K g y 
= K v , K 2 + 5K IV , K' 2 + 10K" 1 , K 
2 + 4KS K^ + K.K- 
\ + 10K», HW, + 5K\ K'% + K, K v 2 , 
