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Ciò premesso, con poche riduzioni si trova 
«% z^Jr y, y [= K ^ _ ) + E ,3 f H , K.cosi.senfo-?,) 
— E ,3 2 H, K, cos z 2 scn (y, — -\- E 18 , II, 1 1 2 sen (, sen i t 
* 
+ E ,3 2 II, H 2 cos i, cos / 2 cos (<j> 2 — . 
Adunque, per avere lo sviluppo del primo membro sono da svolgersi in serie le 
espressioni 
E ,3 2 K,K 2 ; E ,3 2 H,K 2 ; E ,3 2 H 2 K, ; E ,3 t H,H t ; (3) 
ed è buono ricordare che per H e K si ha 
H = sen(u + ^)(l— ecosE) ; K = cos(u-l-4')(l — ^cosE) . 
Intanto è 
E«K,K Ì=( ^K, K ,)„ + ^W^ + ^W&)« 
M«, d»(E« K,K,)„ M,M 2 rf 2 (E' 3 2 K,K 2 ) 0 U\ d* (E'% K, K 2 ) 0 
2 dM 2 , + 1 . 1 <M, <ZM, "^2 dM\ 
(4) 
+ 
_Mj d 8 (E» ^K,), M 2 , M 2 rf 3 (E- 3 2 K,K 2 ) 0 
3! " rfM 3 , T 2. 1 dM 2 ,dM 2 
M 1 M%d 3 (E' 3 8 K 1 K,) 0 , M 3 2 d 3 (E 3 2 K,K 2 ) 0 
+ 
1.2 dM,rfM% 1 3! dM 3 
e così oltre , fino al termine 
51 " dW z 
S'intende già che lo stesso dovrà farsi per le altre tre espressioni 
E^H.K, ; E I3 2 H 2 K, ; E' 3 2 H,H 2 . 
Si vede da ciò che si avrà bisogno di conoscere per M, = 0, M 2 =0 i valori delle 
derivate dei varii ordini, fino al quinto, di E' 3 , H e K. 
