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Similmente per i connessi coniugati si avranno le equazioni 
(a'X)( ft "X)(a"X)(B B'ir)=rO ; (By)(B>)(B>)(«7iV") = <> • (12) 
E phiaro che ii Ile locali, o pure agi' inviluppi, (1 1) e (12), nel primo, o nel secondo 
piano, apparterranno le tre terne di punti singolari M M e M 3 , o N N 2 N 3 , o pure di rette 
singolari m^njii.. o n n t n 3 , delle coincidenze definite dai connessi proposti, o dai loro 
coniugati, combinati a due a due. 
Si consideri la serie doppia di connessi di 1° ordine e di l a classe, rappresentati, 
variando w':w":w'", o pure iì'-.n":fi", dall'una o dall'altra delle equazioni 
hi (A x) (b Y) -f w (A" x) tb" Y) -f w" (A'" ce) (£'" Y) = 0 , 
(13) 
tt'(a'X) (B'y)+n"(a"X) (B»-j- ft"(a"X) (B"'y}=0 ; 
essi avranno di comune la coppia di linee determinata dai tre connessi proposti, o dai 
loro coniugali, che corrispondono in (13) a due delle w, o delle il, eguali a zero. 
Tra i connessi (13) ve ne è un numero semplicemente infinito di connessi speciali; 
di questi connessi i punti singolari, o pure le rette singolari, nel primo piano, e le rette 
singolari, o pure i punti singolari, nel secondo piano, appartengono rispettivamente 
alle linee 
(A!x) (A "ce) (A"'x) (b' b" V") — 0 , (*' Y) (b" Y) {b m Y) (A A" A'") = 0 , 
u pure alle linee 
(a X) (a X) (a" X) (B' B" B") =0 , (B' y) (B" y) (B'" y) (d a" ci") = 0 , 
cioè alle linee (11) e (12). 
Finalmente consideriamo quattro connessi di 1° ordine e di l a classe, ed i loro 
coniugati, rappresentali rispettivamente dalle equazioni 
(Àar)(Ì'Y)=^0 , (A"a;)(i"Y) = 0 , (A" a;) (b"'Y) — 0 , (A. lv x) (* ,V Y) = 0 , 
(14) 
(«X) (B'y) = 0 , (fl"X) (B"y) == 0 . (rt"'X) (B"'y) =-■ 0 , (rt Iv a;) (B ,v y) = 0 ; 
vi sarà un numero finito (sei) di elementi (punto e retta) che verificano simultanea- 
mente il primo o il secondo sistema delle equazioni (14); quei punti, o pure quelle 
rette, nel primo o nel secondo piano, apparterranno alle quattro linee di 3° ordine, o 
pure alle quattro linee di 3 a classe, che corrispondono ai connessi proposti, o ai loro 
coniugati, combinati a tre a tre. 
finita stampare il di 3 settembre 1880 
