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lore costante , ma di venti minuti superiore od inferiore alia precedente. In tal guisa la 
soluzione del problema può farsi dipendere da semplici proporzioni, quali si usano per 
trovare il logaritmo di un dato numero, od il logaritmo del seno di un dato arco, 
abbiasi infatti a risolvere l'equazione 
37° 42' 16" 63 = E — (9.9280970) sen E . 
Come si vede la M è compresa fra 37° 40' e 38° 0', e la tavola dà per valori di eccen- 
tricità fra le quali la eccentricità data è compresa, i seguenti valori 
E log e E log e 
M = 37°40 M=38°0' 
86° 0' 9.9272 86° 20' 9.9270 
20 9.9300 40 9.9299 . 
Onde si ricava che per M = 37°40' e per la variazione della eccentricità, il valore di 
E e 86° 6.52. Similmente per M = 38° 0' e perla variazione di e, risulta E— 86° 27', 64. 
Dopo ciò s'istituisce la proporzione: se, restando invariata la eccentricità (la 
data Dell'esempio), una variazione di 20' nella M (38° 0' — 37° 40'), produce una va- 
riazione di 21', 12 (86° 27', 64 — 86° 6', 52) nella E , una variazione di 2'. 28 nella M 
(37° 42' 16". 6 — 37° 40) qual variazione produrrà nella E? Si trova 2', 40 che unita ad 
86° 6' 52 dà E = 86°8'.92 esatta entro un secondo di arco. Ove la tavola si fosse data 
a cinque cifre decimali, si sarebbe trovato un valore esatto entro un decimo di secondo 
di arco. 
Serva questo esempio numerico a mostrare che il problema può essere risoluto 
colle proporzioni ordinarie. Siccome in ciò consisteva la maggiore difficoltà a supera- 
re, sarò pago di pubblicare soltanto una parte del presente lavoro. 
Intanto è necessario sapere che avendo dalla ispezione della tavola un valor 
prossimo E' di E, per approssimarlo, ed averne la correzione AE', si può ancora usare 
1' equazione 
M — E'-|- <?sen E' 
1 — e cos E' 
nella quale per M ed e si sostituiscono i valori dati nell'esempio. Assumendo E' = 86° 10 
si trova AE =- l'5",83, e quindi E = 86°8'54", 17. Il valore esatto è 86° 8' 54", 06. 
Resta infine a far notare che la presente tavola si compone di due parti. Serve 
la prima se la M si trova nel primo o nel quarto quadrante, e la seconda si adopera se 
la M è compresa nel secondo o terzo quadrante. Se la M è nel primo quadrante la 
il stessa è argomento, e la E corrispondente è il valore richiesto. Se la M invece è 
nel quarto quadrante, l'argomento della tavola è 360 — Me l'anomalia eccentrica è 
360 — E. Se la M è nel secondo quadrante, l'argomento è 180 — M, e 180 — E fornisce 
l'incognita. Finalmente se Mè compresa fra 180°e 270°, l'argomento èM — 180 , e l'ano- 
malia eccentrica è 180 -j- E . 
