Voi. Il, Serie 2. 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
INTORNO AD UN'APPLICAZIONE DELLA TEORIA DELLE FORME BINARIE QUADRATICHE 
ALL' INTEGRAZIONE DELL' EQUAZIONE DIFFERENZIALE ELLITTICA 
i. Supponiamo le coordinate (v t , v t , v 3 ) di un punto V in un piano proporzionali 
a tre forme binarie quadratiche, ponendo simbolicamente 
vv i — (a l t l -\-a ì t 2 y=:a\ , o» a = (b^ + b t ttf = & t , »» 3 = (c 1 < 1 +c ! i ! ) , =e s , ; (1) 
ad ogni valore del parametro / — : L 2 corrisponderà un punto V nel piano ; il sistema 
dei punti V, variando t, sarà una linea di 2 0 ordine, poiché ad una retta qualunque v, 
di coordinale (V, , V, , V 3 ), 0 sia rappresentata dall'equazione 
appartengono i due soli punti del sistema , che corrispondono ai due valori di l de- 
dotti dall' equazione di 2 0 grado 
Se le radici di (2) sono eguali, la retta v è tangente della linea di 2 0 ordine, sicché 
si otterrà l'equazione di questa linea, in coordinale di rette, eguagliando a zero il di- 
scriminante di (2); si avrà così 
V l a\a. 2 + V ì b\b\ + V 3 c t c 2 , \ t a% -\- V. ? 6' 2 ., + Y 9 c[% | 
(indicando con à, b', e simboli equivalenti ad a, 6, c), onde 
(««•) ! v 2 , + (bbf \\ + (cc'Y v% + 2(bcy v 8 v, + 2(m) 2 v :i v, + 2(<iby v,v, = 0 . 
A i ti — Voi. II. Serie 2." — N.° 4. 1 
NOTA 
del Socio Ordinario G. BATTAGLIM 
letta nell' adunanza del dì 8 Agosto 1885. 
