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delle forme fondamentali, poiché per la teoria delle forme binarie quadratiche *) si ha 
O Q> O 
21 ' °22 > °23 
S M , S 32 . S 33 
2S 2 — 
~° 123 
Indicando con s j; l'elemento reciproco dell'elemento S 0 . di questo determinante, 
l'equazione dell'inviluppo di 2 a classe (3) in coordinate di rette, sarà 
f=s n Y^ + . . . -f 2s M V,V,+ . . . =0 , (4) 
0 simbolicamente 
f = (s, v, + s 2 y 2 4- s 3 v 3 )* = s \ = o. 
Consideriamo due rette v e v" corrispondenti ai valori T e T" del parametro T; si 
avrà per le (1) 
V'V,=AV , W' 8 = B l * V VT 3 = CV ; V V t = AV , V"V 3 = BV , V"V 3 = CV, 
sicché indicando con (v, , v, , v 3 ) le coordinate del punto V comune alle due rette r\ v , 
0 sia ponendo 
v 1 =v' ? v-3-y' 8 v" e ==(Tv'') ì , v 2 =v 3 v ì -r l v" ? ={rv'% , v^v.v^-v.r.^w"), 
e dinotando con 
A 2 r = (BC) B T C t , BV — (CA) C T A T , C 2 T = (AB) A T B T , 
1 leterminanti funzionali, 0 Jacobiani, delle forme fondamentali AV, B" T , Cv , combinale 
a due a due, verrà 
V V" = BV CV — BV CV = (T' T") (BC) (B T ' CV -f- B T " C T ') — 2(T T") A T A T " , 
W v^CVAV — CV'AV — (T' T')(CA)(CVA T "4-Cr" A T ) = 2(T T ") Bt'Bt" (5) 
V V v :ì = AV BV" — A V BV = (TT") (AB) (A T 'B T - + At" B t ) - 2(TT")C T 'Cr . 
Se le due rette v e v" coincidono con la retta y, il loro punto comune V diverrà 
il punto di contatto della linea di 2 a classe con v, e si potrà supporre che le coordinale 
di (juesto punto di contatto siano date da 
Vv, — (BC) B T C T = AV , Vv 2 = (CA) C T A T = B*, , Vv 3 = (AB) A, B T = CV . (6) 
Osservando che i Jacobiani delle forme a 2 t , b 2 ( , e", sono rispettivamente **) 
(bc)b,c ( — ^ s l23 a\ , (ca)c ( a ( = | s ìì3 b\ , (ab)a ( b ( == ^ s V2 ,c\ , 
se si considerano due rette del sistema f, corrispondenti ai valori / e i del parametro t, 
■) Clebsch, I. e. 
") Clebsch, 1. c. 
