Voi. Il, Serie 2/ 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
SULLE FORME BINARIE BILINEARI 
NOTA 
del Socio Ordinario G. BATTAGLIAI 
(Adunanza del di 5 Settembre 1885) 
i. Sia 11 = 11, : u 2 un parametro variabile, che determina in una forma geometrica 
<li i* specie (punteggiala, fascio di rette o fascio di piani) la posizione di un elemen- 
to u (di coordinate «, ed u 2 ) rispetto a due elementi fondamentali ( u l = 0; it, = 0 ). 
Poniamo tra i valori u = u\ : u, , u = u\ : u", del parametro una relazione bilineare 
espressa simbolicamente da 
9 = ( a \ u \ + «'» «'«) (a \ u i + «"j u "t) = («**') (*" " ) = 0 , ( 1) 
le om&re 0 o àj avendo significato di quantità solamente nelle combinazioni à, à'.=a u 
< per i , j = i , 2 ) , sicché sia 
<p = a ti u\ u \ + o 12 u\ u\ -f a„ « u \ + a„ « = 0 . 
Gli elementi u ed u, che con le loro coordinate verificano l'equazione (i) , sa- 
ranno in dipendenza proiettiva. 
Riferiamo 9 ad un'altra coppia di elementi fondamentali ; basterà porre in (1) per 
a,, b' s ; u\ , tt" 4 , rispettivamente 
essendo e ( 4 , 4 2 ) le coordinate dei nuovi elementi fondamentali Z e i" ri- 
spetto ai primitivi. Si avrà cosi 
V = \{a'Ì')u\ + (à£')u'j\ |(a '£)«", + (a*4")u-,[ = 0 . (2) 
Si pongano le condizioni 
(a'4')(a"4')=0 , (a'è")(a"è") = 0 5 esia inoltre U ' = (a 4) (a" 4") , U"==(a'4")(«"4') > 
Atti — Fo/. 77, &n> — N.° 6. 1 
