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saranno con gli elementi uniti coincidenti quelle per le quali si ha 
(«i a -f -••)*- -4(« 2 K oa +...+2p T K* 4 ...) = o, 
o sia 
e finalmente saranno periodiche d'ordine n quelle per le quali si ha 
(al m + . . . )» - 4 cos* J («' K ao -f . . . -f 2fr K 6c + . . . ) = 0 , 
o sia 
«' (i*. - 4 pos' ^ K M ) + • • ■ + 2fr (l 6 I e - 4 eoa' ^ K òc ) + . . . - 0 . 
Se le forme <?, <V, x sono armoniche rispetto alla forma 0 = (DV)(DV), °o 11 ' 
forma della serie aq> + W' + TfX sarà armonica rispetto a 6. I coefficienti D M ,D 4a ,D ai ,D 99 , 
della forma ©, armonica rispetto alle tre forme saranno i determinanti minori 
di 3 0 ordine con i segni convenienti | tratti dalla matrice 
— a n > 
- «18 » 
b^ , 
— b a > 
^41 
1 2 
togliendo alternativamente la i a , 2 a , 3 a , 4 a colonna. 
Finalmente, essendo date quattro forme bilineari espresse da 
c = (aV)(a'tt) = 0 , ^~(bu){b'n')—0 , -/ = (c V) (c V) = 0 , I = (dV) (d"« w ) = 0 , (9) 
e considerando la serie triplamente infinita di forme bilineari rappresentate da 
«<? + iH + r/ + se = o, 
variando i rapporti * : 0: •(:$, si troveranno come sopra le condizioni per quelle forme 
della serie, che i° sono in involuzione , 2" sono singolari, 3 0 hanno gli elementi uniti 
coincidenti, 4 0 sono periodiche d'ordine n. 
Se le forme 9, 4», •/, 6 sono armoniche rispetto ad una stessa forma (nel qual caso 
avverrà Io slesso per tutte le forme della serici si avrà la condizione 
» «lì 
« S1 
, « 22 
*« 
t b M 
> *M 
'» C lì 
• ^il 
1 "-si 
''*, 
. 4. 
''21 
= 0 . 
3. Supponiamo ora che le coordinate (tv, t?», tfc) di un elemento V in una forma 
geometrica di 2* specie (piano punteggiato 0 rigato, stella dì piani 0 di raggi), rito- 
