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che unisce i loro punti di conlatto, modificando inoltre convenientemente il significato 
delle coordinate di un punto qualunque del piano. 
Le equazioni (6), che definiscono i sistemi delle rette ?v e diverranno 
V l U '\ + ^W 2 ! — *>3*>'i = 0 > 
»l C \ì + f a C%i W " 4 1 - »S C M C *1 «"l M% = 0 , 
sicché l'equazione, in coordinate di punti, del loro inviluppo comune 2 sarà 40, v t =f? 9 - 
le equazioni (7), che stabiliscono la dipendenza tra u ed u", aftinché le rette ifj e v u " ' 
siano tra loro coincidenti, si ridurranno ad 
<r„, u 
equivalenti all'unica relazione 
finalmente l'equazione (8) si ridurrà a 
V, e 21 u\ + V 2 e IS « s , + V 3 (e, 2 + c n ) = 0 , 
che riconduce all'equazione di e, in coordinate di rette 
ed in coordinate di punti 
TT y ( C IS H~ C ìì) Ì -ir) 
1 4 ~~ ~ Ac c 3 
c c 
4. Supponiamo ora che le coordinate (v l , y 2 , v 3 , » 4 ) di un elemento V in una for- 
ma geometrica di 3 a specie (spazio di punti 0 di piani), riferito ad una quaterna di ele- 
menti fondamentali, siano proporzionali a quattro forme binarie bilineari ; ponendo 
Wf= (a'u) (a'u") =z/j(a), vv, 2 — (b'W) (b'u") = n (b) , vv 3 — (cu) (cu") = a (e) , vv 4 =. (d'u) (d'u") = a (d) , 
ad ogni coppia di valori arbitrarli attribuiti ai parametri u ed u" corrisponderà un ele- 
mento V della forma geometrica, che supporremo (per fissare le idee) un punto nello 
spazio; a , b , c , d dinotano i quattro piani fondamentali ai quali si riferiscono i punti 
dello spazio. 
I punti V, variando u ed u" costituiranno una superfìcie n di 2 0 ordine; infatti po- 
nendo 
P = 
