Indichiamo rispettivaménte con 
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i determinanti, di 6° ordine, {'ormati con i coefficienti delle equazioni (4); gli elementi di questi 
determinanti sono eguali ai determinanti minori di 2° ordine corrispondenti rispettivamente agli 
elementi dai determinanti ( 3 ) convenientemente accoppiati tra loro ; per ciascuna coppia 
|(r")' (r')l' |(r' )' (r")| ' ^ e ' ement i di una linea o colonna in uno dei determinanti sono e- 
guali ai determinanti minori di 5° ordine, corrispondenti agli elementi della colonna o linea omo- 
loga dell'altro determinante, divisi rispettivamente per questo stesso determinante; per ciascuna 
coppia poi |(^,)' (^)j > [(y )' s ^ ^ a s °l amente 1° scambio delle linee o colonne di uno dei 
determinanti nelle colonne o linee omologhe dell'altro determinante; si avrà quindi 
OO' GO=i> m& 
La dipendenza espressa dalle relazioni (4) non è che un caso particolare della dipendenza 
fra complessi lineari, o dinami di spazio, cui dà luogo la considerazione del connesso di 1° grado 
rappresentato dall' equazione 
(RV)(r'' J R'') = (Fr-r...+L'r + ...)(r^'+...+rr+...)=0, 
0 pure 
e che sarà discussa in altra occasione. 
Cerchiamo ora i punti p', ed i piani P', nello spazio (s',S'), che coincidono con i punti p", 
ed i piani P", corrispondenti nello spazio (s",S">: ponendo, per ciascuna coordinata, p o P, di 
un tale punto p, o di un tale piano P, p":p'=n\ p':p"—<n'\ P"; P'=n\ P':P"=n\ le equazioni 
per determinare le coordinate dei punti e dei piani richiesti saranno 
tt' d = (?'p )a" U"A"=(fP')k' 
(6) o pure 
^"fl'=(P>")a ttA'—(p'P f )Ar,. ... ; 
da queste, eliminando le coordinate, si deducono le equazioni che dànno le quantità «' , II', <x" , n" 7 
e che indicheremo con 
(?) 
ex-°< (t)^ 
V indice n oli apposto ai simboli dei determinanti (3) dinotando che gli elementi principali di 
quei determinanti vanno diminuiti di tt o 11. 
Analogamente, se cerchiamo le rette (r, R') nello spazio (s', S') che coincidono con le rette 
(r",R") corrispondenti nello spazio (s", S"), ponendo per ciascuna coordinata r o R di una tale 
retta (r,R), r" : r'=p\ r':r"=p", R":R=P\ R:R'=V\ le equazioni per determinare le coor- 
dinate delle rette richieste saranno 
p f = (R' , ) f" , . . . ; p"F'= (r"iT) F , . . . 
(8) o pure 
pf" = (Kr")i' , . . . ; ?F' = (rR-)r , . . . ; 
