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4. Mettendo, come a pag. 25 della memoria precedentemente citata, 
A _B-D 
2C -*> 
le equazioni che determinano v e 'oc in modo da rendere minimo il valore della somma dinotata 
ivi da F sono *) 
r=41 
2 C, * O cos (0 + O + * r ] cos (0 + 0 = o , 
r=41 
2 C„ 2 [«* cos (v + IJ + f r ] sen (v + O=0. 
Ma poiché le longitudini dei varii archi introdotti a calcolo non sono tutte differenti, se poniamo 
• =i,x= 
0 30 = L, 
9 56 = L 2 
? 13 =r — 10 33 = L 3 
ì u =. . . =/ 17 = — 18 30 = L 4 
/ 18 = / 19 =-20 30 = L 5 
ho ' • ^32 : 
■26 40 = L. 
^33 
:/ 39 =:-77 40 = L 7 , 
1 i0 = -19 26 = L 8 , 
Z„ = + 79 0 = L 9 , 
le precedenti equazioni si potranno facilmente ridurre alla seguente forma 
r=9 r=9 
»2E r cos«(» + L r )+2P P cos(r + L r ) = 0 , 
r=9 r=9 
« 2 E r cos {v + L r ) sen (v + L p ) +2 P r sen (v + L r ) = 0 , 
dove si è messo per brevità 
C, 2 + • • ■ +C U *=E 1 , 
C 12 2 = E 2 , 
Ci3 2 = E 3 , 
c 14 2 + . . . +c 17 2 =e, , 
C 2 i8 + C 19 2 = E 5 , 
C 20 2 + . . . + C 32 2 = E 6 , 
C 33 2 + . . . + C 39 2 =E 7 , 
^40 2 = E 8 , 
c, 2 ». + • • • +e 1 i'» 1 ì=Fi; 
r 2 ^ — p 
^12 °12 17 2 » 
^13 2 ^13 := P3 J 
V»u+ • • • +c 17 2 * 17 = p 4 , 
C 18 2 ^8 + C 19 2 ^ 9 = P 5 , 
C 2 0 2 < ^20+ • • • +C 3 2 2 ^32 — P6 » 
C 33 2 (? 33+ • • • + C 39 2 »39 = P 7^ 
C 2 r? P 
^40 u 40 r 8 ) 
= P„. 
^4i 2= E 9 , 
Eliminando ■se da quelle due equazioni si ottiene 
r=9 r=9 r=9 r — 9 
2 E r cos 2 (0 + L p ) X 2 P r sen ( u +E r ) — 2 E, cos (0 + L r ) sen (v + L p ) X 2 P " cos ( v + L .) = 0 » 
r =l r=l r = i r _j 
") Se si prendessero per incognite x=v cos ci e y==sen et, la F assumerebbe la forma di una somma di quadrati di funzioni lineari in x ed 
e si potrebbe determinarne il minimo col processo ordinario del metodo dei minimi quadrati; ma allora si perderebbe nel calcolo numerico il 
vantaggio della semplificazione che si introduce per la eguaglianza fra i valori di l nei varii gruppi di termini che compongono la F. 
