- 18 - 
3 272 569*32 , 0-082 1975 17 
che sono abbastanza prossimi ai valori 
3 272 492-3 , 0-082 2714 997 
ottenuti dal signor Clarke nel 1866. Quanto poi al valore di «r, dai precedenti calcoli risulta che 
.esso dev' essere di molto inferiore ad 1° se non è rigorosamente zero ; e per conseguenza nel porre 
in numeri l'equazione riportata a pag. 8 potremo, senza alterare menomamente le cifre utili nel 
calcolo, sostituire 1 a cos'ac, e 2-sr a sen2 , 3C, come si verificherà agevolmente anche con un va- 
lore di <3S eguale ad un quarto di grado , facendo uso dei valori di A, B, C, D, precedentemente 
determinati. 
il. 
12. Ad ottenere da tutte le equazioni relative agli archi considerati la determinazione simul- 
tanea delle quattro incognite a, e, v, sf senza presupporre alcuna precisa conoscenza dei valori 
di a ed e, mettiamo, come poc'anzi abbiamo detto, cos2 , óC=:1 e sen 2 & = 2 ■ar nell'equazione 
[(A-j-B) sen 2 (v-\-l) — 2B] cos 2u -f 2C cos (« + 1) sen 2ct — (A + B) sen 2 (v + () + 2(A — D) = 0 ; 
a 
e, moltiplicando il risultamento per ^ , avremo 
2Can cos (v -f- ?) + [A — B — D] a = 0 . 
Ora, tenendo presente l'espressione di D riportata a pag. 4, se poniamo 
D, ==p (?, — 9) + ?<!>! + r<D 2 + if<D 3 , 
sarà 
D=D ,_£- 
e quindi la precedente equazione diverrà 
@ = 2Ccm cos («4-0 + [A- — B — DJ rt-f-Sj — s = 0 , 
dove il primo membro dinota evidentemente la differenza Mis.-Calc, ed i valori delle incognite da 
tutte le equazioni simili dovranno determinarsi in modo da rendere minima la somma F = 2 (0 2 ). 
Se ora mettiamo nell' espressione di 0 
(1) «a cosi; = 500 a; , ars sen v = 500 y , a = 3 272 492^3-f^ = « -\-z *) , 
ed inoltre 
1000Ccos£=a , A — B — D,= c , 
— 1000CsenZ = b , ca-f-si — s=n, 
avremo l'equazione 
(2) &-=ax-\-by-\-cz-\- n=0 , 
nella quale le incognite x, y, z sono legate con le a, v, & mediante le equazioni (1), mentre la e 
T 
') Il valore «=3 272 492 3 è quello del semiasse equatoriale trovato dal Cap. Clarke. L'introduzione dell'incognita s invece della a ha per 
fine di evitare che fra le incognite ve ne sia una molto più grande delle rimanenti. 
A Fi y 
