r implicitamente contenuta nei coefficienti, che sono determinati dai seguenti sistemi di equazio- 
ni, fra cui quelle relative a c si ottengono sostituendo ad A, B, D, i propri valori: 
3 , 1 . 15 A 35 ' 
(4) C=»iY l -f-iY s , a = 1000CcosZ , b = — lOOOCsen/ , 
c=^(y, — -j- f**j -|- v * 2 + P*3 > n = c« + si — s . 
13. Le equazioni del problema sono ora tutte riunite nelle precedenti formole (1), (2), (3), 
(4) , e per usarle procederemo nel seguente modo: 
Immaginiamo attribuiti ad e una serie di valori e 0 , e 2 , . . . . equidistanti, e tali che il 
medio di essi sia poco differente dal vero valore di e, ciò che è possibile nello stato attuale della 
quistione. Allora per ogni valore di i calcoleremo con le equazioni (3) e (4) i coefficienti dell'equa- 
zione (2) , e risolveremo col metodo dei minimi quadrati ciascuno dei sistemi di equazioni in tal 
modo ottenuti ; così per ognuno dei valori e 0 , t lì e„ , . . . , conosceremo i valori di x, y, % che 
rendono minima la somma F=2 (G 2 ), e quindi potremo trovare il valore stesso di questo minimo. 
Supponiamo dunque che ai valori 
£ 0 ) *i 1 Z ì 1 • • • 1 
corrispondano i minimi di F, rispetto ad x, y, %, trovati nel modo anzidetto e dinotati da 
F F F 
allora con l'interpolazione avremo l'espressione generale di F, cioè : 
(5) F n =F 0 +(AF,-ÌA*F 0 +^ 
+ (~ * 3 F- jA<F p + etc.) n> + (1 A< F 0 + etc.) n* + etc. , 
ed il minimo di F, rispetto alle quattro incognite x, y, z, e, dovrà corrispondere ad un valore di 
n che verifica l'equazione 
(«) (af 0 -|a s f„+Ìa*f>|a'f 0 4^ 
+ Q A» F 0 - 1 A< F u + etc.) n* + (- A 4 F 0 + etc.) n 3 + etc. = 0 . 
Troveremo adunque n da questa equazione, e quindi avremo l'eccentricità dalla 
0) S n= S o+ n (h— 0 , 
ed il minimo di F dalla (5) sostituendovi il valore già trovato di n. Per avere finalmente le rima- 
nenti incognite, calcoleremo di nuovo i coefficienti dell'equazione (2) mediante le equazioni (3) 
e (4) in cui si porrà e— e n , e risolveremo ancora col metodo dei minimi quadrati il sistema di 
