Voi. VII. 
N." 14 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
SUL TERMINE DI SESTO ORDINE CHE ENTRA NEL VALORE DEL PARAMETRO 
DELLE ORBITE ELLITTICHE 
MEMORIA 
del Socio Ordinario ANNIBALE DE GASPARIS 
Iella nell' adunanza del dì 6 ottobre 1877 
Nel Voi. 1° serie 3 a della Reale Accademia de' Lincei ho esposto due forinole per calcolare 
il valore del semiparametro tenendo conto dei termini di quinto ordine. Indicando con r, r 2 r 3 
i raggi vettori corrispondenti ai tempi t 1 t 2 t 3 ed alle anomalie vere i\i\v 3 ; indicando con p 
il semiparametro, con k la costante di Gauss della quale il logaritmo è 8.2355814; posto 
n is :ir=r i r 3 sen ( v 3 — v i">i e posto pure/i-(7 2 — 6 l2 ; k(t 3 — /,) = e j3 ; k (t 3 — t 2 ) = 6 23 , ho dimostrato 
che si ha 
r^SOO^Xr'^r 3 , r\) ^ 240 r 8 ," 1 " 240r 6 3 ' V ; 
y~ 13 12** 12 
Nella presente memoria mi propongo di esporre qual deve essere l' espressione del termine 
di sesto ordine da aggiungere al secondo membro della (1). 
Nella mia memoria sulle orbite planetarie , stampata nel 1863 negli Atti della R. Accademia 
delle Scienze di Napoli, ho dato il valore di — tr in funzione di un solo raggio vettore e sue de- 
Vp 
rivate prima e seconda rispetto al tempo, spingendo l'approssimazione fino a ritenere i termini 
di 6° ordine. Siccome tali sviluppi possono servire a svariate altre ricerche ed applicazioni, e 
d'altronde le approssimazioni in lavori di altri astronomi non si sono spinte oltre i termini di 
5° ordine , così stimo che può riuscire di qualche interesse lo esibire le formole in parola, e di 
• i • 2 ^23 i • 
aggiungervi quelle ancora che danno lo sviluppo di — = , e ~~i= , avendosi 
Vp Vp 
n n~ r i r ì Sen ( r 2~ «23 = ?, 2 r 3 SeI1 ( r 3— »»)■ 
Posto 
, dr 2 d*r 
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(2) 
Atti— Voi. VII. — N ° li. 
