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e per le seconde equazioni dei gruppi (1 1) e (12) si trova essere lino ai termini di quin- 
ci r 3 
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to ordine inclusivamente. E ancora -t=—~—- Vedi equ. (b) del 2° lav. cit. 
** i r 2 r s 
Nella memoria da me presentala all'Accademia de' Lincei nella tornata del fi maggio 1877 
essendomi proposto di ottenere il valore del parametro col ritenere fino ai termini di quinto or- 
dine, la riunione delle terze equazioni dei gruppi (4) e (5), dalle quali si erano esclusi i termini 
aventi per fattori rispettivamente 1 -^G, e 1 — G 3 , hanno dato la relazione (1) che era lo scopo 
tinaie del lavoro. In questo è necessario far entrare anche i termini ove figurano G, e G 3 , e quindi 
è d'uopo esprimere anche tali simboli in funzione di raggi vettori e tempi. 
In primo luogo , tenuta presente la seconda delle (2) è facile trovare 
3 3 dP r\ 9 3 \d0 r\) ) 
e tenendo poi conto delle equazioni (11) e (12), si ricava 
(14) 
(15) 
Si vede intanto che il termine di sesto ordine, il quale si presenta allorché si fa la riunione 
delle terze equazioni dei gruppi (i) e (5), è dato dalla espressione 
ffiSra^ 1 - 8 ')-^^ 1 - 8 ')}- < 16 > 
Avendosi ora i valori di G, e G 3 in funzione di raggi vettori e tempi dalle (15), ed i valori 
^ l lfd^ e r^ a ^ e P r ' me delle (11) e (12) anche in funzione di raggi vettori e tempi, si vede 
che il termine richiesto di sesto ordine si può avere in funzione di queste stesse quantità. 
Invece di limitarsi a calcolare il termine di sesto ordine, è preferibile, tenendo presente il 
gruppo delle equazioni (3), trovare direttamente l'equazione che dà il valore di y'p esatto fino 
ai termini di sesto ordine compresi. Infatti, ove la prima delle (3) moltiplicata per 0 6 23 si aggiun- 
ga alla seconda moltiplicata per 8 6 u , si avrà 
così ancora dal gruppo delle (4) , sottraendo dalla terza moltiplicata per 6 B 12 , la prima moltipli- 
cata per 6 6 13 , si ottiene collo stesso grado di approssimazione 
*»,"ii-«'»",t _,, V l3 (e\ 2 -0\ t ) , A 4 »*,,^ , -*,,)*• , Vn 9 t» n | o PÌ (m 
y= 6r* l + Tr\d9 ~i'\20r\ + J ^ 
finalmente dalle equazioni seconda e terza del gruppo (5) viene 
*V»13-*\3»«S_ fl fl (es * v ^^(^-^n) Wll/USn fim 
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