Voi. VII. 
N.° 15 
ATTI DELLA R. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
SOPRA UNA TRASFORMAZIONE DI VARIABILI 
MEMORIA 
del Socio Ordinario ANNIBALE DE GASPARIS 
letta nell'adunanza del dì 10 novembre 1877 
PARTE PRIMA 
In un lavoro pubblicato trenta anni fa nel nostro Rendiconto Accademico, mi sono occu- 
pato delle espressioni analitiche delle rette staccate sugli assi dalla tangente ad una curva, e di 
quelle staccate sui tre assi dal piano tangente ad una superficie. Ripigliando quelle ricerche 
mi sono accorto che i risultati potevano estendersi ad un numero qualunque di variabili , e che 
si presentavano relazioni rimarchevoli fra due sistemi d' incognite , relazioni che sussistendo ge- 
neralmente qualunque sia il rapporto, o l'equazione che abbia luogo nel primo sistema , fa spe- 
rare che possano indagarsi dai matematici teoremi più generali , e di più utile applicazione di 
quello che a me finora è riuscito di fare. 
Abbiasi l'equazione 
e si ponga 
df 
f{cc ì x 2 x 3 
df 
(1) 
df 
(2) 
indichiamo con X ciò che diventa X <9> allorché tutte le altre X della precedente equazione sono 
zero , avremo 
df df df , df , df 
m 1— nr 
dXy 
l dx„ 
X ^ = 
dee n 
df 
df 
1 dso 1 
df 
df 
df 
dx 
df 
dx 3 
df 
df 
df 
dx 
dx, 
dx. 
l dx„ 
(3) 
df 
~ n dx„ 
df_ 
dx t 
l do&. 
d£ 
dx. 
df 
dx„ 
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