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Le stesse equazioni (3) possono evidentemente ancora trasformarsi nelle seguenti 
ì — x i~r w 2 -fljr 
dx l 
df 
v - , dx % 
X *i+^~d£ 
dx, 
df 
da?, 
da;, 
df 
df 
dxj 
- x 
df 
dx l 
df_ 
*~d£ 
dcc 1 
df 
df 
dx, 
df 
dsC n ! 
dx x 
df | 
df 
da;. 
df 
\ d f 
dx n | 
' dajj 
df | 
| d f 
} da? 3 
(14) 
_df df 
da? 2 , da? 3 
'dT^~di 
^ = ^ + ^-dT^-~df- ■ ■ ■ + x « 
df 
df 
' dx x 
\ K 
dx l t 
dx K 
che equivalgono alle altre 
Xj X ì X^p i2 ^3Pi3 • • • X n Pln \ 
X 2 ==(aS 1 3? 2 .Pl2 ^3^13 • • • X nPln)P21 
X 3 = (x 1 — x. 2 2h2 — x 3 Pi3 ■ • • —XnPln)P31\ 
(15) 
X 2 = (^— ^2^12 — ^3^13 • • ' — X n P ln )P nl 
Per l'equazione (4) e per le convenzioni (7) si ha 
dx q a dx r r ' dx/ qr ~ r dx r 
onde si ricaverà X g 4~ X,,^ ryr =0, ed allo stesso modo avremmo potuto ricavare l'altra 
± r +X gPrg =0. (16) 
Le equazioni (15) danno 
X, X 2 X 3 . . . X n =( Xl — x 2 p 12 — x.rf) n . . : —(BtPmTPtiPsiPu ---Pni 
ed in questa, ove per p 21 p 3ì . . . p nl si sostituiscano rapporti delle X tratti dalla (16), si ritrova la 
prima delle (15). 
