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Notizie intorno alla determinazione del numero delle partizioni. 
Per ciò che riguarda le quistioni di questa natura, gli Scrittori di Algebra soglio- 
no presso a poco riprodurre il Capo XVI, De partitione immeromm, del T. I della In- 
troduzione all'analisi degl'infiniti di Eulero: Opera pubblicata la prima volta a Lo- 
sanna nel 1748; ma sembra poco conosciuto che il grande Uomo sia ritornato più tardi 
sullo stesso argomento , nel T. Ili de' nuovi Commentari di Pietroburgo che risponde 
all'anno 1751, per corredarlo di più ampi sviluppi, e di una tavola molto più estesa di 
quella che si trova ncll' opera citata. Ora questo nuovo lavoro di Eulero è preceduto 
da un sunto, in cui sono notati i miglioramenti apportati al primo: ed oltre a ciò vi è 
perfettamente delineata la natura e V indole delle due specie di quistioni più sopra 
mentovate ; ma questo sunto offre una particolarità importante per la storia della 
partizione de' numeri, poiché vi è narrata l'origine curiosissima delle prime ricerche 
di Eulero intorno a questa teoria: notizia che non si trova nella Introduzione. Trat- 
tandosi di una fonte, che non è sempre agevole di consultare, crediamo di far cosa 
grata a' lettori riproducendo qui testualmente il detto sunto. 
« Problema de partitione numerorum Auctori quondam a CI. Professore Bero- 
« linensi Naudaeo fuit oblatum , qui prò casu speciali quaesiverat , quot variis modis 
« numerus 50 in septeni partes dispertiri possit. Problema hoc primo intuitu ita com- 
« paratum videbatur , ut aliter nisi per inductionem resolvi non posset, quo fere modo 
« pleraque problemata ad artem combinatoriam pertinentia resolvi solent. Qui scilicet 
« eius solutionem suscipere velit, primo quaeret, quot variis modis quisque in duas partes 
« discerpi possit, ubi quidem nullam didìcultatem offendei; deinde procedei ad divisio- 
« nem in tres partes , quod negotium etiam nunc satis commode succedei. In divisione in 
« quatuor partes fortasse iam haerebit, ncque statini perspiciet, quomodo numerus par- 
« titionum cum numero partiendo increscat; inductione tamen fretus, et hanc progres- 
« sionis legem divinabit. Quinque-partitio ipsi iam maiores creabit molestias , ac nisi 
« omni circumspectione utatur , verendum est, ne inductioni , utcunque certa ipsi vi- 
« deatur, nimis confidens in errorem inducatur. Quod eo magis est pertimescendum in 
« partitione in plures partes; uti etiam ipse problematis Auclor fuit seductus , et prò 
« casu proposito in divisione numeri 50 in septem partes , post taediosissimos calculos 
« enormiter a veritate aberravit; ncque etiam alii insigne» Mathematici hac via ince- 
« dentes ab errore se vendicare valuerunt. Qui autem actu omnes partitiones dinume- 
« rare voluerit , non solum in immensum laborem se immergil, sed omni etiam atten- 
« tione adhibila vix carebit ne turpiter decipiatur. Cum igitur hoc problema tam insi- 
« gne specimen contineat quam parum inductioni vel maxime confirmatae sit fidendum, 
« eo pluris est aestimandum Auctoris studium, quo certa methodo solutionem istius 
« problematis investigavit , cum vix ulta alia via praeter inductionem ad eam patere 
« videalur. 
« r^ihil igitur inductioni tribuens Auclor ex certissimis Analyseos principiis eius- 
'< modi formulas hausit, quae prò quocunque numero proposito statim ostendunt , quot 
« variis modis is in tot, quot lubuerit , partes dividi possit, ita ut etiam circum maxi- 
