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sole combinazioni di peso n, potremo dispensarcene e supplirla segnando il peso come 
indice del 2; e quindi avremo, senza bisogno di altre dichiarazioni, 
l- '2- 
Ma più spesso sottoporremo al 2 una combinazione generale a* a^a|^ . . . a^'", e scriveremo 
A _y a'^a^ A" —V ^ « ' ' ' 
intendendosi esteso il 2 a tutte le combinazioni di peso m, il che è accennato dall'indice n; 
e ciò importa la relaziono 
34. Qualunque funzione isobarica può riguardarsi come ciò che diviene, a seconda 
de'casi, l'uno o l'altro dei due polinomi! A,,, A"^^, modificandone convenientemente i coef- 
ficienti; ed esprimeremo questo concetto scrivendo j A- A„| o |^'A'„j per significare che 
ogni tonnine di A,^ o di A"^, debba moltiplicarsi per una costante /.•, la quale varia in 
generale da un termine all'altro, ma costante nel senso che non dipende dagli ele- 
menti a. Queste funzioni sono determinate quando è data la legge che regola i coefTi- 
cienli k. 
Ordinariamente il valore di k relativo ad un termine qualunque è una funzione del 
suo grado, la stessa per tutt'i termini. Indicando, in genere, con g i gradi determini, 
e con 9 (g) una funzione di g , che non divenga nè infinita , nè indeterminata per 
qualsivoglia valore intero e positivo di ^/ , a cominciar da zero , e che diremo funzione 
caratteristica, supporremo k = (f(g); e le due funzioni isobariche diverranno 
|?(^)A,.| e 
Secondo il significato di queste notazioni un termine qualunque ha per coefficiente 
il valore, che prende ^(f/), ponendovi per ^/ il grado del termine; e perciò negli sviluppi 
delle due forme i coefficienti della combinazione • -(t^-, saranno rispettivamente 
K«-f,3+...+^) e ^T^iTTTXi — • 
È stato già osservato che per n = 0 si ha A^^=: 1 ed = 1 ; ma in questa ipolesi 
si ha g = 0; dunque , quando il peso delle due funzioni isobariche si riduce a zero , i 
loro valori si riducono semplicemente a 9(0) . 
Premesse queste nozioni generali , noi ci occuperemo più specialmente delle 
funzioni isobariche a divisori fattoriali, che sono dotate di rimarchevoli proprietà. Per 
rappresentarlo in compendio adotteremo il simbolo , dove l' indice n dinota sempre 
il peso , e sarà quindi 
V,-|'f(5')A"„|, 
o con notazione più esplicita 
