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Posto ciò , dando ad n i valori 1,2,3,..., questa formola porge il sistema lineare 
r,+a,=0 
r, + «,v,-f fl, = 0 
-I- a, + «2 r , 4- «3 = 0 (5) 
ecc. ecc. ecc. 
che può dare l'uno dopo l'altro i valori di , t;., , , . . . , espressi mediante gli ele- 
menti a, e naturalmente si riprodurrebbero i valori (3); ma, risolvendolo in generale 
rispetto a v^^ , porremo il determinante 
P = 
0 0 
0 0 
0 0 
a., a , a, 
o, 1 
ed 'il valore di v sarà definito dalia formola 
n 
la quale dimostra che la funzione isobarica r„, a parte il segno, equivale al determi- 
nante P . Ora , essendo inversamente 
si vede che lo sviluppo del determinante P„ può farsi dipendere da quello della funzione 
isobarica , che si ottiene molto più semplicemente, e più di tutto perchè non vi è 
luogo a riduzioni, come ne' metodi per lo sviluppo de' determinanti. 
39. È agevole di far dipendere dalle funzioni v il determinante più generale 
Q = 
1 0 
a, 1 • ... 0 
k.j «2 «3 
. 0 
(5) 
In fatti l'elemento k. della prima verticale ha per complemento un determinante riduci- 
bile a P„_, , e che, algebricamente considerato, equivale a ( — , e quindi a 
Atti— Vu/. r///. — NOI. 6 
