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Risolvendolo rispetto ad m„ risulta 
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2 b., l.i, 
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(m— l)i,^, 0* — ~')^,_2 (« — 3)i _3 (» — 4)i„_, ... li, — — 1) 
ora , se gli clementi , 6, , . . . , che sono arbitrari , si mutano in y , ■ 
determinante a dritta diviene appunto il determinante A ; e si ha in conseguenza 
(1) 
II determinante è cos'i ridotto alla funzione isobarica formata dalla somma delle com- 
3 
binazioni di peso «, a divisori fattoriali, relative agli elementi frazionari y , ^ 
In quanto al determinante A' basta osservare che esso è ciò che diviene A , cam- 
biando prima i segni a tutti gli elementi, e poscia i segni a tutte le verticali. Ora, se 
ne'due membri della (1) si mutano i segni agli elementi a , il primo membro A^ si muta in 
( — l)"-^,,^ iri quanto al secondo membro il cangiamento di segno agli elementi fa solo 
prendere il segno — alle combinazioni di grado impari; e con ciò si ottiene 
\' = (-l)"«!S (-1) 
„enfy---(T)" 
(2) 
! S ! 
Queste espressioni di A^ e A' , sviluppando le potenze degli elementi frazionari, si 
possono mettere nelle forme 
« a! 5! . . . / ! X i'*'/^ • • • 
A,=(_iy'»!S (-1)' 
:!^! . . . ).! Xp'^q^ . . . ' 
(3) 
(4; 
e quindi e manifesto che, per sviluppare le attuali funzioni isobariche, si possono costruire 
le combinazioni con gli elementi di forma intera , o, , , . . . , salvo a dare ad ogni 
combinazione due specie di divisori, cioè: gli uni , i soliti fattoriali degli esponenti; e 
gli altri, le potenze degl'indici di tutti gli elementi, che entrano nella combinazione, 
di gradi eguali a' rispettivi esponenti. 
Atti— ro/. 17//. — N.o I. 7 
