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bile di evitarne lo sviluppo col sussidio di quelle propricl;». Noi le abbiamo dedotte dal 
caso generale della derivazione delle slesse funzioni relativamente a coml)inazioni di 
pesi qualunque; ma sono immediata e naturale conseguenza della loro dellnizione. In 
elTetti, sia ft^* a/ . . . una combinazione di peso n; chiamando li il suo coefficiente 
in v^^ , e k quello in s ^ , si può suppori'c 
avendo indicato con INI e con N l'insieme di tutti gli altri termini ne'due sviluppi. Ora 
per la dellnizione delle funzioni v^^ ed s , posto per brevità, fi=:a + p-|-. . . + ^5 si ha 
(n. 37 e 47) 
al (a — Din 
sostituendo questi valori, e poi derivando rispetto alla combinazione , risulta in confor- 
mità delle regole 
d^v„ d^s^ 
x=(-irp'- . ...... " ^. .=(-^n^-iv.n 
da^ da^ . . . da/- ' ' i^fl,," da^. . . da' 
66. Le ultime osservazioni si estendono alle derivate di ed a„ , relative a qua- 
lunque combinazione di peso n delle s, prese come variabili indipendenti. In effetti, 
supposto che ^ • -s^t sia una combinazione di peso n, posto mente alle formole (G) 
del n." 51, si vedrà che gli sviluppi di Vn ed a„ si possono ridurre a 
avendo messo in evidenza in ciascuno degli sviluppi il solo termine , che contiene la 
combinazione data, e rappresentato con P tutto il resto dello sviluppo di v , e con Q 
quello di a . Derivando ora le due formole rispetto alla combinazione, si ha subito, 
coerentemente alle regole già dichiarate , 
_ 1 
ds/ds^\:7ds^ ~ 2^^7777^ ' 
ds^''ds,^...ds;- ^ ^ , jy^q^---^^' 
Art. V. 
Valori costanti delle derivate de' prodotti di funzioni isobariche. 
67. Immaginando più funzioni isobariche formate con elementi qualunque a, , , 
a, , . . . , se si prendono questi elementi come variabili indipendenti, si può doman- 
