APTENDICE 
Sulla Partizione di Lettere 
1. Importanti ricerche di analisi sono fondate sulla ripartizione di un sistema di let- 
tere in un dato numero di gruppi, ciascuno de' quali debba comprendere un numero 
assegnato di lettere; e lo scopo della teoria è appunto quello di determinare quante e 
quali sono le maniere nelle quali è possibile di operare la ripartizione in conformità 
delle condizioni prescritte. ìNaturalmente in questa ricerca non è a tener conto nè del- 
l'ordine con cui si succedono i gruppi nelle singole partizioni, nè dell'ordine delle let- 
tere in uno stesso gruppo; ma allora lo scopo della teoria sarà più preciso, domandan- 
dosi : quante e quali sono le -possibili partizioni distinte, intendendo che due partizioni 
sono distinte quando differiscono almeno per un gruppo. 
La quistione non è nuova, se le lettere sono tra loro tutte differenti; ma finora non 
venne affatto considerato il caso, in cui si ammettono lettere ripetute; ed è questo caso 
precisamente quello, che costituisce il lato più interessante della ricerca. In questo ar- 
ticolo daremo una risoluzione completa della quistione, e per chiarezza distingueremo 
due casi, secondochè si tratta di lettere differenti o di lettere ripetute. 
Caso 1°— Lettere differenti. 
2. Sia n il numero delle lettere, e siano , 5» , r , . . . , s , < i numeri indicanti quante 
sono le lettere assegnate a' singoli gruppi, di modo che sarà 
n —p '\-q-\-r-\-...-^s-\-t. 
Per rendere la ricerca più chiara, supporremo a' gruppi un ordine definito , del resto 
arbitrario; e però terremo: primo, il gruppo di p lettere; secondo^ quello di q lettere, ecc. 
Posto ciò, si potrà comporre una partizione a piacere, formando il primo gruppo con p 
