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de'lermini, si possono prima applicare al simbolo, una ad una , tulle le A,, disposizioni, 
con che si ollengono i seguenti A,, tipi: 
D >,D ^^.,.D ^6.3.. J , U) 'y^.D '5>,.D ^^3.. J , (d ^2 • ^> 'V3 • ecc. ecc., 
e (juindi a ciascuno di questi tipi si applicheranno, una ad una, come indici inferiori, 
tutte le N,. partizioni di variabili. Per tal modo si ha un sistema di termini, in numero 
diA„XN„J questi termini, completati co' fattori non derivati, sono tutti quelli che 
possono risolvere la quislione; e che siano tutti risulla immediatamente dal fatto evi- 
dente che la loro somma è funzione simmetrica tanto delle vi lettere 91,?,, . . . quan- 
to delle altre n lettere /,m, . . . 
8. Per indicare il numero de'lermini compresi sotto la forma deGnita dalla parti- 
zione ìi^-\-n^-{- . . . + 0 (ti^n^. . .n^), useremo il simbolo T*""(n,nj. . .«;.), nel quale 
la caratteristica T è preposta alla slessa partizione, mentre l'indice superiore m ricorda 
il numero delle date funzioni, ed in conseguenza di ciò che precede si avrà, in ge- 
nerale , 
In questa formola A_. dinota il numero delle disposizioni r ad r di m lettere, e si ha 
quindi 
A^. = ?n (m — 1) , . . (m — -|- 1 ) — 
{m — r)\ 
Inoltre, siccome indica il numero delle partizioni distinte di n lettere differenti in r 
gruppi di , , . . . , w lettere , se non vi sono gruppi simili (V. la nota citata) , vale 
a dire se le parti della partizione, w, , n , . . . , sono tra loro disuguali, si avrà 
e sarà di seguilo 
92 ^ 'ììZ ^ 
T<"'*(»j«,...«,.l = — — ^ ^^X, (2) 
' ■ n^ltL^l . . .tì^l [m — r)\ ^' 
Ammettendo poi che tra le parli 91^,11^, ... ^ ve ne siano delle eguali, e pongasi 
V, di una specie, di un'altra specie, ecc. ecc., si avrà 
T 
^'■~?Zi!»2!...M^!Xv,!vj!... ' 
ed in questa ipolesi verrà 
