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5. Premessi i precedenti sistemi di equazioni, restano a giustificarsi le eguaglianze 
poste al finire di ogni rigo. Ora si vede che i secondi membri delle equazioni (a sono 
la stessa cosa, rispettivamente, de' secondi membri delle equazioni (B) ; e lo stesso av- 
viene pe' secondi membri delle equazioni {b) relativamente ai secondi membri, rispetti- 
tivamente, delle equazioni (A. Quindi si deduce cp_^^^^^=x_^^^^^==x_^^^^^=1 , come 
ancora x^^i_^^ = x^,i_^,=:a^^^^_^^■=:\ . Si scorge facilmente avvenire tutto ciò a cagione 
della prima relazione stabilita £CQ,èoi=:f3o2 ^02 "^03^03" 1- Fatto questo primo passo, si 
riconosce che i secondi membri delle (b' equivalgono , rispettivamente , ai secondi ter- 
mini delle (C), e quindi 0(>_^^^2^ = x_^^^.^„=x_^^i^^=l ; come ancora per potersi dire 
altrettanto dei secondi membri delle (e) riguardo ai secondi membri delle (B' viene 
a?,,, i^^ = x.^.,^ „, = oc^^^^^=l . Inùne per essere, rispettivamente, eguali i secondi membri 
delle (D) e delle (e si ricava x_^^^^^=x_^^i^^=zco_^^^.^^z=l , come pure si trae essere 
oo^ii_3i=x^,^_^,=x^^i_^^ = l essendovi eguaglianza fra i tre secondi membri delle (C 
ed i tre secondi membri delle (d) ciascuno a ciascuno. Dal fin qui esposto possiamo 
adunque in generale stabilire , col procedere alla stessa maniera che fra le x e le è si 
verificano le relazioni x = , e a? =^ (21). 
mi! g > —pq £ 
mn Pq 
6. Pel caso di tre variabili, nella prima parte di questo lavoro, si sono dimostrate 
le tre equazioni 
X. 1 X, 1 X2 , 1 
^tT 
-^2 -^3 -^3 
e sono propriamente quelle che seguono le (20). 
Ora tali equazioni equivalgono alle altre 
x^ X^2 "^^i ^3 X^jc/Xi x^ X%rfX 
dee 
e queste ultime, per aversi in generale \.-\-X^-^ =0[\edì equazione (16) prima par- 
te] , diventano 
"dx^ 
Xi dxi X, dX^ ' xi dx^ Xj 6^X3 ' x^ dx.^ X^ dX^ 
ovvero 
x^dx^ Xjf^Xj x^dx^ XjC^Xj x^dx^ X^dX 
x^dx^ XjdXj x^dx^ X^dX^ x^dx^ X^dX,^ 
le quali, per la notazione testé adottata, si cangiano nelle altre 
Xo^dx^^ _ x^^dx^^ Xj^dxo^ _ x^oc^ ^03*^^02 _ ^13^^12 
crn,c7xo2~"«„<?a?j2 ' x^^dx^^^ x^^dx^^ ' x^^dx^^ x^^dx^^ 
(22) 
