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e ^jercio 
^ olendo adesso ricavarci la forma di f_^=zO, dovremo evidenlemenle servirci del 
sistema (a) o meglio dell'allro (a nel quale si trovano ancora le cc_„a?_j,a; ^3, le oc^^x^.x^.^ 
e di più le derivate esplicitamente rispetto a queste ultime , e che sonosi ottenute dalla 
f^ = 0 , dalla quale si suppone che si parta. Tali equazioni (a diventano nel caso at- 
111 
tuale dopo aver rispettivamente sostituito a — , d — , d — rispettivamente — , 
"^01 *02 ^03 ^01 
,8 ì 
03 
i _ 
1 
+ 
«2 
^^03 
+- 
^%3' 
«2 
^'01 
1 _ 
1 
+ 
01 
•^03 
/y»3 
02 
1 _ 
1 
+ 
c- 
01 
^'lì 
c- 
^-13 
•^03 
1? 
•''^''03 
03 
^3 
03 
ove ora si sostituiscano nella (25) invece di oc^^x^^.^x^^ i loro valori in x^^x_^^x_^y si 
deduce 
Intanto poiché si è trovato 
a'^ oc 
oc,,— — , e X 
.3 
01 
-11 
01 
^02 
j2 
OCf, 
X — ■ ^ Q X 12 " 
e 
^ 12 
si vede che di fatto si verifica 
come doveva essere. 
L'essersi trovato che la x^^ è media proporzionale fra x_^^ e x^^^ e che la a-j^ è me- 
dia proporzionale fra x^^ ed a?.^, conduce alla conseguenza che la serie delle variabili £c^^, 
costituisce una serie geometrica , e che basterebbe conoscerne due qualunque , per co- 
noscere tutte le altre. Ciò che si è detto per le variabili aventi tutte lo stesso secondo 
indice 1, può chiaramente dirsi di quello che hanno identico il secondo 2, o il secondo 
indice 3, ed allorché si dice che basta conoscere due valori di variabili aventi lo stesso 
secondo indice, per avere il valore delle altre variabili di secondo indice identico, s'in- 
