Voi VII!. 
ATTI DELLA II. ACCADEMIA 
DELLE SCIENZE FISICHE E MATEMATICHE 
SUI CONNESSI TERNARII DI 2" ORDINE E DI 2=^ CLASSE 
IN INVOLUZIONE SEMPLICE 
NOTA 
(lei Socio Ordinario G. BATTAGLIM 
Letta Iteli' Adunanza del di 12 Lmjlio 1819. 
Oggetto di questa breve Nota è la discussione di un caso speciale del connesso 
di punti e di rette di 2" ordine e di 2°' classe. 
1. Essendo e V. (« — 1 , 2 , 3) le coordinate di un punto V e di una retta v ri- 
spetto ad una terna fondamentale di rette e di punti , se si pone 
0-,./ = l,2,3) , U„.,,.^w,,.„ , (r, 5 = 1,2,3), 
l'equazione generale di un connesso ternario (di punti e di rette) di 2" ordine e di 
2^ classe, sarà 
(Kv) = 2, 2, V,. V, 2. 2, v^ = 0. 
Il caso più semplice del connesso si ha quando coincidono tra loro tutte e sei le 
linee di 2" ordine <t>,., , o pure tutte e sei le linee di 2^" classe 9,,; ponendo allora 
= * . 0 pure = U„ o , 
* ^ 2. 2, U„ V,. , 9. = 2, 2, V„V, , 
onde 
U U =U , U U-:=U-- 
l'equazione del connesso diverrà (<I>9) = «1)9 — 0 : in tal caso nel connesso la linea di 
2"^ classe corrispondente ad un punto qualunque V del piano sarà la linea 9 , e la linea 
di 2'^ ordine corrispondente ad una retta qualunque v del piano sarà la linea <I> , sicché 
Atti — Voi. Vili. — N.o ('.. 1 
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