sicché lenendo presènti le condizioni (7), e le reliizioni Ira le radici delle equazioni ii) 
ed i loro coenicienti;, se si pone 
(kaf + (Bòf = (H/0 , (Afl)^ {Bby - (Aby (Baf = (KA) , 
si troverà facilmente 
(Aa)-^ _ (II//)+ V{Hhf — 4{Kf() _ (aA)^ 
(Bb)^ ~ (H/0 - }/(H/.)^-4(KA) " ' 
Indicando questo rapporto con A;=K si avrà dunque 
a" , a' B" ^. B' 
sicché deducendo successivamente ciascuna delle linee 
dalla precedente con la condizione 
se si suppone k" = K:"=ì , la linea coinciderà con ^^-i^- ■, e la linea 
9^(„,i,g,«,j) coinciderà con 9^,g, ; in tal caso il connesso (^cp) si dirà ciclicamente proiet- 
tivo secondo n , o in involuzione di grado n. Adunque se il connesso di %" ordine e di 
2" classe (<ì>c?) è in Jnvoluzione di grado n, prendendo una linea qualunque 4>a'b' del 
connesso, nelV involuzione delle <I> , di questa la linea armonica cp^^-B" , neW involuzione 
delle 9, di questa la linea corrispondente <I>a"b" del connesso, nelT involuzione delle <I> , 
e così per n volte di seguito, la linea <ì>a(nM)b(»+i) coinciderà con la linea ^^-h' ^d analo- 
gamente se si opera incominciando da una linea 9vb' del connesso neW involuzione delle 9. 
Se w = l , nel connesso (*?) ogni linea sarà armonica con la sua linea corri- 
spondente 9^B ; in tal caso , per le equazioni (4) , si avranno le condizioni (A^^)' =0 , 
(Baf =:0 , (Aa)- = (B6)^ Per n = 2 si avrà poi la condizione (Aa)' + (B6)- = 0 , 
Le nuove equazioni dei connessi (1) , (5) , e (6) essendo 
(10) 
se si applicano ad essi le nuove equazioni (4), e si osserva che si ha (Ab)"=(bA)^=0, 
(Ba)' = (aB)^=-0, si vedrà che le linee corrispondenti armoniche fra loro saranno, 
per il secondo di quei connessi , tutte le linee corrispondenti (come del resto è chiaro 
per la definizione di questo connesso), e per il primo ed il terzo saranno le stesse 
