l'Ili 
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Prendendo tali derivale si trova per E 
(K'\y^2E'jE"j ; (E'%)":r^2E"% + 2E'2E" 
(E'%)'" = 6E"., E"', + 2E', E'% ; (E'\)'^ r- C)E'"\ + SE\ E'\, -|- 2E'2 E^ 
\ (E'%)^' = 20E'"j E'^ j + 10E"j E% + 2E'j E^', 
e per sen (u + 4^) 
[sen(u, + 4-3)]' — cos(u,+ i,)/, 
[sen + ■^,) ]" = - sen (v, + ,) + cos (v., 4- i,) ."^ 
[sen (u, + 1-3) - cos + _ 3 sci + ^\ u\ + cos + 
[sen (u, + :^ sen (j., + ■^,) - G cos (v, + i,) u", _ 3 sen (v, + -^2) 
- 4 sen + -^,3) v-, u"', + cos (v., + J-, 
[sen (u, + ■f,)]^ ^ cos + -i,) + 10 sen (u, + ."^ - 15 cos (v, + •^,) 
—10 cos j^'-j v"\—ÌO sen (v^+^p^) u"^ u'",— 5 sen v'.v'^ 
+ cos(v3 -f •]/2)u^-, ; 
a queste faremo seguire anche le varie derivate di cos {v^ + prese rispetto ad M», 
perchè, in unione alle precedenti, serviranno agli sviluppi anche di -J- e di — - . Si Irò- 
va così , fatte poche riduzioni , come precedentemente 
[cos(j, + -^2)]' = — sen(;j^-\--^^)j\ 
[cos(u,+ K)T' =-^503 (•^2 + K)-^'\-«cn(u., + -;-,)v"3 
[cos (u, 4- = sen (v, -f- ó,) — 3 cos (u, + -f,) v', — sen {-j^ + -f,) 
[cos (v, + = cos + -f,) + 6 sen (v, + ^'-^^ v", - 3 cos (v, + -i.,) -."2, 
- 4 cos (v, + ^L,) u'", - sen + -A,) u'v^ 
[cos 4- -i,) r = - sen 4- J .'s, 4- 10 cos (.^ + u", + 15 sen (v, 4- i,,) v-, v"^, 
+ 10 sen (v, 4- ■?\ ."'3-10 cos (.,4-^,) '."^ ^"'2-5 cos (^,4-^,) 
- sen(i.,4-^,)v%. 
Tenendo ora presenti i valori delle varie derivate di e t\_ per M., = 0 (vedi la- 
vori citati), è agevole dedurre che 
(E^V=.(E^)- = (E%)/ = 0 
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[sen(.,4-Wr = cosf,^|^ ; [sen (v3 4-^,)];' = _sen-^.3 
[sen(.,4-Wr- = -cosf3 y/'^ ; [sen (v..4-«L- = sen-i,(l 4-.,) 
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