lalo non dimoslrano proprio una inevitabile divergenza , sono (in altro indizio di 
convergenza lentissima. 
•i. I numeratori, l'unzioni dell' eceenlricità , che si trovano divisi da binomii della 
forma (1— e)" sono essi stessi de' grandi numeri per poco che il numero de' termini 
cresca, e non è finora nota la legge colla quale progrediscono. 
5. Indne la convergenza rimane assai lenta, anche nel caso specialissimo di ec- 
centricità eguale a zero. 
Cercherò, per quanto l'argomento può comportarlo, di attenuare le precedenti 
obiezioni. 
1. Le eccentricità delle orbite dei pianeti principali del nostro sistema solare , 
sono (// fatto piccolissime. I>e eccentricità di Mercurio e di iMarte , che hanno le piiì 
piccole masse , hanno il valore di due e di una decima, mentre quelle degli altri 
raggiungono appena la mezza centesima , o riescono di mollo inferiori. Non è da 
preoccuparsi de' piccoli pianeti fra Marte e Giove, perchè le loro masse essendo pic- 
colissime, non esercitano influenze perturbatrici apprezzabili. 
2. Col sostituire , nelle formole finali , il tempo allo anomalie medie , si può 
sempre , nello apprezzare la correzione da fare alle coordinale ellittiche per avere le 
posizioni nella trajettoria perturbata, prendere limitati periodi di tempo, secondo i 
casi, e far sì che le varie potenze del tempo, ne' successivi termini della serie, diano 
quantità rapidamente decrescenti. 
.5. Comunque sia finora ignota la legge di formazione de'numeratori funzioni della 
eccentricità, pure ammessa l'eccentricità piccolissima, i grandi numeri che minacciano 
di presentarsi debbono assai ridursi perchè riescono moltiplicati per potenze sempre 
crescenti della eccentricità medesima. 
4. Ritenuto ancora come esatto che la convergenza sia, in generale assai lenta, 
benché le fattoriali di numeri sempre crescenti che sono ne' denominatori debbono in- 
fine prevalere , è innegabile che non sia poi necessario aver molte cifre esatte dello ele- 
mento svolto in serie. Infatti , trattandosi di apprezzare soltanto correzioni al moto 
ellittico, di aver cioè il valore di quantità estremamente piccole, forse tre ed anche 
due cifre decimali esatte dello elemento , potranno bastare. 
5. Infine mi si accordi che sedotto dalla novità delle ricerche , convinto che se 
pure qualche appicco possono offrire alle applicazioni, altri potrà migliorarle , fidando 
nell'imprevisto che secondo l'Arago spesso prende la parte del leone, ho creduto lavo- 
rarvi sopra, pur di vedere il muso di nuove formole. 
Ove nella serie (3) si ponga e^^O, viene 
: sen -il 
' ' \ 2^4! 0! / 
senz- 
la quale coincide con la (1)* , poiché nella ipotesi di 6^=0 , si ha r.j=:a,, e f.>=M3 . 
