Sviluppo di - c di ^- 
P12" P12 
Partendo dal valore di r., dato dalla (1)* , si ha evidentenienle 
M 
Jenh ^ l^'^" + '^"^ ~ ^'^^ ^" + ~1 ■ '^'^^ 
+ y [sen + (1 - ^3 cos + [seri (r^ + f,) (1 - e, cos E^)],,"" 
ATS 
+ (^'3 + ^■^) ( 1 - E^)]"" + sf [^«" + ^2) (1 - E,)].; 4- • • • ; 
intanto per le successive derivate di ( 1 — e cos E) si è trovato (vedi note citate) 
(1 — cos E2)„« = (1 — cos E^);" = (1 — cos E,),^ = 0 
( 1 - c E.) ... = (-j-j:^ ; (I - cos E,),v = - £iy±|^ 
(l-..c„sE,V. = ^-<i±f!?Ì^'Ì!. 
Eseguite le derivazioni indicale nella (5) , si trova 
«TsenT, = - ^'^^ T V r-7, - (1 - - ^ V r-7; (T^.F 
(6) 
(1 — e,)5^5! V ^ ^'(1 — É-jf 
evidentemente si ha ancora 
-^^ = (l_.Osen^. + Yy/^cos^-y 3^y^ 
4! ' ' " {\ — e,f ' 5! V 1 — ^1 ''(1— 
E questo il luogo di esibire , come ora si è fatto per 2 , alcuni risultati per y e 
per X onde preparare i dati che saranno necessarii allo sviluppo di , . Si sa essere 
z = a sen i sen {v -[- l') (1 — ^cos E) 
y = rt sen y [cos (v-{- -^){l — e cos E) ] -|- « cos y cos i [sen (?; + ■■^) (1 — e cos E) ] 
(7)- 
x = a cos 9) [cos {v -\~ ■^) (1 — e cos E)] — « sen a> cos « [sen (u -f- 'r') (1 — ^ cos E)] 
