seinplilicazioni per la circostanza che in non si contiene la M, , e lo stesso avven;i 
nella serie analoga alla (9) allorché si cercherà lo sviluppo di zjj^^U\on contenendosi la 
Mj in 5, , 
Dalla (()) si ottiene 
. sen •}„ /d^ z 
(10) 
per ottenere le varie derivate di 3, prese rispetto ad M, ed averne i valori pel caso di 
M,=0, basta mutare in queste ultime relazioni l'indice 2 nell'indice 1. 
Per quanto concerne i valori delle derivate fino al quinto ordine compreso, di U - 
per Mj — 0, M, = 0, essi si trovano nel lavoro testé ricordato. Intanto, affinchè la pre- 
sente memoria sia un tutto indipendente, riporterò qui appresso le derivate in parola, 
ricordando ancora il significato di alcuni simboli ausiliarii. 
Tenuto adunque presente che 
= seti sen , sen i\ sen C -{- cos •^^ cos -It^ cos {f„ — f,) 
-|- sen cos -^fj sen {f,^ — y,) cos ?, -f- cos -i, sen -^.^ sen ('f , — fo) cos h 
sen ■}^ sen cos (y, — y,) cos 2\ cos l'-z 
dR 
UÀ, 
dR, 
d-^ì 
- = cos sen ^„ sen i\ sen z', — sen -^j cos cos ('f2 — o,) 
-f- cos cos sen (y, — Vi) cos z\ — sen sen sen — f.^) cos ?j 
-j- cos ^l>^ sen -^2 cos (y.^ — w,) cos 2, cos ì\ 
- = sen i/j cos ^^n Zj sen ì„ — cos-^j sen ^^cos (y, — ej>^) 
— sen 4>i sen -^^ sen (y, — y,) cos z, -|- cos -^j cos i^-, sen (■^>^ — yj) cos h 
+ sen cos -^^ cos (-f, — ^i) cos t\ cos Zj 
d^ d^ ~ ^' ^'^^ ^' ^'^ ^^'^ ^' ^^'^ ^" ^''^ — ^■''^ 
— cos -y/i sen -^o sen (y., — yj) cos — sen -^j cos -^.^ sen (o, — 9) cos i'.^ 
-f- cos cos cos — -Jj) cos COS Zj , 
ATTI — Voi. vili. — N." 8. 
