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D'ailleurs li est un multiple de /.7)9. supérieur à kp(f. Donc — - sera un entier au 
moins égal à '2 ; on aura donc 
akjì — > 0 ^ ^ 6 
d'où 
b — Sb 
£1 
Donc p sera lui-raéme limité, et par suite — le sera. 
41. Soit L la limite supérieure trouvéepour On satisfarà aux conditions du 
théorème en prenant ^ pour noyau de G et en posant K = i^n^ L. 
En eiTet, 4> est irréductible par rapport à un nombre quelconque, et notamment 
par rapport à Les substitutions de G sont permutables à et son ordre ne sur- 
passe pas L9. Reste à montrer que tout faisceau autre que <t> contenu dans G est rédu- 
ctible par rapport à \ = L. 
42. Soient F un de ces faisceaux, 
\ X ,y , z ,u , .. . ax , ay , cz , du , . . . \ 
la forme canonique de ses substitutions, v le nombre des valeurs qu'y prend le rap- 
port — ; l'ordre de F sera vtù étant l'ordre du faisceau F' formé par celles de ses 
substitutions où c = a. Ce faisceau F' contient <I>; donc w est un multiple de 9. Mais 
d' autre part, F étant contenu dans G, son ordre est ^ L9. On aura donc 
Lp ^ r&j ^ ?-j , d'où r L 
ce qui montre que F est réductible. 
43. La relation fi ^ L9, où L est limité, montre que les groupes indécomposables 
à n variables rentrent dans un nombre limité de types distincts. 
Quant aux groupes décomposables, il sera facile de les construire lorsque on aura 
formé le tableau des groupes de moins de n variables. 
