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un torme -~ doni le miméraleur et le dénominateur auraient été multiplics par 3 pour 
le réduire on neuvièmes. Dans ce cas toiit ce (lu'on peut dire, c'est (juc il doilétrcdi- 
visible par 3cp, ce (pii a lieu efleclivement. 
r.ette solution ne doit donc pas ètre rejetée a priori, mais doil étre discutée, con- 
curreiiunenl avcc les 47 aulres qui tbrment le tableau de la page 1G9. 
55. Procédons à celle discussion. 
il contieni un faisceau F d'ordre 7?, auquel 3.79de ses subslilutions soni permu- 
tables. 11 contiendra donc 8 faisccaux semblables à F. Les permutations que ses sub- 
slilutions toni subir à ces 8 faisceaux fornicronl un groupe g isoniorpbe à G el d'or- 
dre 8.7.3. 
Le seul groupe de 8 ieltres qui soli de cel ordre esl, comme on sail, celui qui est 
forme des substilulions 
1 ' 
où t admet les 8 valeurs oo,0, 1,2,.. ., 6 mod. 7 et où «5 — est résidu quadra- 
tique de 7. 
Ses substilulions dérivent des trois suivantes 
\ t ^-f 1 ! (0123456) (8) 
\ t 2t • I = (124) (305) (9) 
t j =: (0oo)(23)(45)(10) . (10) 
56. Les substilulions de G correspondanles à a ne difFèrent les unes des aulres que 
par un facteur Constant; d'ailieurs leur puissance 7% ayant pour correspondante l'uni- 
té, est une subslitution du faisceau singulier 4>; ces substilulions seront donc de la forme 
A = I X , y , z mx , nny , mr'^z \ 
OÙ T est une racine 7 ' de l'unité, et a un exposant qui reste à déterminer. 
57. Les substilulions correspondanles à la subslitution ternaire b , etani permula- 
bies au faisceau dérivé des substilulions A, permuleront à des facleurs conslanls près 
les variables a?, y , s ; et comme leur cube appartieni à 4> , elles les permuleront circu- 
lairement. Soil 
\ ^ ,y ,^ ''ì/ ,F-- ^ -'^ I 
l'uno d'elles. On pourra évidemraent la ramener à la forme plus simple 
B = \ X , y , z ny , nz , nx \ (11) 
en prenanl pour variables des muiliples convenables des variables primitives. Les au- 
lres substilulions correspondanles à b seronl égalemenl de la forme B el ne différeronl 
de la précédente que par la valeur du coefficienl n. 
