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Ce faisceau F3 n'étant nutre que le faisceau singulier, on aura w,=9, el par suite 
t~(3Q Q . Dolìc v=rt sera un diviseur de 4o-<7'a', et par suite un diviseur de 2*. 3\5'. 7^ 
96. 2" Supposons que S soit de la forme 
I a; , y , ^ , M ax , ay ,cz ,du \ . 
Elle ne peut étre transformée en mS que si les nombres a ,c sont identiques 
à l'ordre près aux nombres via , mb , me , md. II faut évidemment pour cela cpi'on ait 
m=\. Donc r= 1 . 
Soit d'autre part H le groupe forme par celles des substitutions de G qui sont 
échangeables à S. Ses substitutions sont de la forme 
\ X , y , z , u XX -\- ■■iy , oc'x -\- ^y , cz , du \ . 
Soit H' le groupe formé par les substitutions partielles 
\ x,y ax -\- py , a'x -\- <^y \ . 
Si H' est indécomposable, son ordre sera égal à 5cp , 5 désignant Tun des nombres 
12, 24, 60, et 9' l'ordre du faisceau formé par celles de ses substitutions qui multiplient 
a? et 3/ par un méme facteur. L'ordre /cp de H sera donc égal à 5a> , w étant l'ordre du 
faisceau Fj formé par celles de ses substitutions qui sont de la forme 
I £c , ?/ , xr , ax , ay ^ cz ^ du \ . 
On verrà d'ailleurs corame au N° 95 que F, est réductible et a pour ordre a Vtp , 6 et ct" 
étant ^ 7. 
Donc V sera égal à ^-z a\ el diviserà 2^ 3^ 5'. 7'. 
97. Si H' est décomposable, son ordre sera égal à 1 ou 2 fois l'ordre de son noyau, 
dont les substitutions peuvent étre mises sous la forme canonique \ x ax ^by \. 
L'ordre de H sera donc égal à w ou à 2w , w étant l'ordre du faisceau F formé par les 
substitutions 
\ X , y , z , u ax , by , cz , du \ . 
On voit corame au N° 95 que w est égal à :t3-'c7"9 , ^,^',7" ne surpassant pas 7. 
Donc V sera égal à aa'a" ou à 2<j(j'(j'\ et diviserà 2'. 3\ 5^ 7^ 
98. 3" Supposons S de la forme 
\ X , y , z , u ax , ay , cz , cu \ . 
Pour qu'elle puisse étre transformée en mS, il faudra qu'on ait a = am , c=cm, d'où 
w = 1, ou bien a=cm , c=aw, d'où w^ = l. Donc m^ = ì dans tous les cas, et y sera 
un diviseur de 2, 
