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Cherchons d'aulre pari à déterminer t. 
99. I.e groupe 11 aura ses substitulions de la forme 
x,tj,z,u 'Mj -\r[iij ,o^x + py ,'iz-\-Su ,iz-\-'ru\ . (54) 
Si l'un des groupes H' et H" respcctivement l'ormés par les subslitutions partielles 
\ z ,u vs + c7m , 72 + cTm I , 
par exemple le groupe H', est indécomposable, l'ordre Ivf de H sera égal à «Jw, 5 étant 
égal à 12 ,24 ou (50, et co étant l'ordre du groupe K formé par les substitulions de la 
forme 
\x,y ,z ,u ay , ay , 7, 2: -|- fJ, w , V,' z + (J/ « I . 
100. Si le groupe H," formé par les substitulions partielles 
est indécomposable, on aura w = , 5^ étant égal à 12 , 24 ou 60 et désignant 
l'ordre du faisceau formé par les substitulions de la forme 
\ X , y , z ,u ax , ay ^ cz , cu \ . 
Ce faisceau étant réductible, son ordre sera égal à (79 , cj étant 7. Dans le 
cas que nous examinons , v sera donc un diviseur de 25S, C7, et a fortiorì un diviseur 
de 2'. 3\ 5\ 7. 
101. Si au contraire H^" est décomposable, son ordre sera co, ou 2co, , co, désignant 
l'ordre de son noyau, formé des substitulions 
'\ z ,u cz ^du \ . 
L'ordre co de A; sera donc égal à co' ou à 2co' , co' étant l'ordre du faisceau F' formé 
par les substitulions 
\ X , y , z , u ax , ay , cz , du \ . 
On aura d'ailleurs (N°95) co ^^a o-' ^ , ct' et cj" étant ^ 7. Donc v diviserà 5.2c7'a'', et 
a fortiori il diviserà 2^. 3^ 5'. V. 
102. Considérons enfin le cas où H' et li" seraienl décomposables. L'ordre de H 
sera évidemment égal à co ou à 2co , co étant l'ordre du groupe K formé par les substi- 
tulions 
\x,y,z,u ax ,by ,'/^z -\- S^u z -\- 'j; u \ . 
