- 41 - 
105. Si H' est décomposal)Ie et a ses subslitutions de la forme 
\cc,y,z «oc ^ , » X -\- [i'y , -/z \ 
Ics subslitutions de II étanl de la forme (53) on pourra déterminer son ordre cornine 
aux N" 29 à 102, et l'on trouvera quc v divise un des nombres ^^'a", ou ^ élant 
égal à 12,24 su 60, et (7,ct',(t" ne surpassanl pas 7. Dans tous les cas il diviserà 
2'. 3'. 5^ 1\ 
106. Enfìn, si H' est décomposable de telle sorte que les variables y forment trois 
systèines, son ordre sera un diviseur de , étant l'ordre du faisceau formé par 
les subslitutions 
\ X ,y ,z ax ,òy ,cz \ 
qui ne déplacent pas les systèmes. L'ordre t<f de li diviserà 6w , w élant l'ordre du 
faisceau F formé des subslitutions 
\ :ìc ^ y , z , u ax , òy , cz , du \ . 
D'ailleurs on aura co = CT(7'c7"cp , ct , ct', ct" étanl ^ 7. Donc v diviserà Qii'rj", et a for- 
tiori il diviserà 2^ 3^ 5^ T. 
107, Il résulte de celle discussion que les lermes ~ sont des fractions doni le 
dénominaleur est dans tous les cas un diviseur de 2'^ 3\ 5^ 7*. Ils sont donc de méme 
forme que les lermes U fournis par la discussion de la somme s^i^-^ + Sy et pour- 
ront leur étre associés. 
L'équation fondamentale pour le cas de 4 variables prendra donc la forme suivante: 
f 
1 — rr — — 2T2 — ST3 — — u ' 
où U est une fraction dont le dénominaleur divise 2'^ 3^ 5^ V et où les termes 
T , T, , . . . , ont respectivement les formes indiquées au N*" 92. D'ailleurs le n ombre 
total de ces termes ne peut surpasser 4. 
Il resterail à discuter cette équalion par des procédés analogues à ceux employés 
par M. Jordan pour les groupes à 3 variables. Mais les calculs, déjà fort longs dans 
ce dernier cas, prendraient ici des proportions effrayantes, par suite de la grandeur du 
dénominaleur de U. 
