Voi. I. 
N.° 4. 
ATTI DELLA R. ACCADEML4 
DELLE SCIENZE FISICHE E iMATEMATICHE 
RICERCHE DI GEOMETRIA ANALITICA 
MEMORIA 
DEL SOCIO ORDLNARIO F. PADULA. 
1. Sia dato il quadrilatero compl-eto ABCPQRe sia G il centro armo- 
nico de' tre vertici del triangolo ABC rispetto alla retta PQ : cercheremo 
di determinare l'equazione che rappresenta una qualunque delle curve 
di 3" grado che passano per i sette punti A, B , C , P , Q , R, G. 
Sieno y, zìe coordinate trilineari di un punto qualunque rispetto 
a' lati BC, CA, AB del triangolo ABC; talché chiamando X, j«, y le al- 
tezze del triangolo rispetto a' lati medesimi si avrà 
X V z 
7 + -+-=l. (!) 
i fi V 
e le equazioni de' lati BC, CA, AB saranno 
x=0 , y=0 , z=0 . 
Si chiamino a, /3, v le coordinate del punto G, l'equazione della retta 
PQ sarà, come è noto, 
Ciò posto dovendo le curve di cui si tratta passare per i punti A, B, C 
(') Supponendo essere * , ^ , y le coordinale irilineari di un punio 0, ed jR la reità daia dall'equa- 
zione 
* /3 y 
alcuni autori chiamano la i? polare del punto 0; il Cayley chiama in vece la R rena armonica del 
Atti 1 
