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Similmente dovendo la curva passare per i punti Q e P si otterrà 
d _ f b _c 
e l'equazione (3) potrà porsi sotto la forma 
aiyz + lyz [^z + yy) + miz [n-z + yx] + nxy {xy + (3x) = 0 , (4) 
la quale esprime tutte le curve di 3" grado circoscritte al dato quadri- 
latero completo. Finalmente dovendo la curva cercata passare pel punto 
G, le coordinate a, (3, y di questo punto dovranno verificare l'equazio- 
ne (4) , e si avrà 
^ / l m n \ 
a= — 21 — jSy + — «y + — , 
\ * ^ r / 
e per conseguenza l'equazione (-4) prenderà la forma 
' (7 +7 -^t) + - (7 +f -^7) ^- + " (7+r 
E questa sarà l' equazione che comprende tutte le curve di 3° grado eh e 
passano per i sette punti di sopra accennati. 
2. Indicando con ^{x, y, zj ì\ primo membro dell'equazione (5) si ha 
Il /Ix z ^y\ /2x y 2z\ 
-1 = yz + ml—+ 24)j; + n(— +4 )y , 
dx a. y« y ^ J \ x ^ y J' 
,/2i/ z 1x\ 2m (x 2y 2r\ 
dy \^ y x) (3 y ) ' 
d^ /y 2z 2x\ (x 2z 2ì/\ 2» 
— = Il — I ìy + ml — 1 la; ccy : 
dz \/3 7 » /-^ \x y ^ ) y 
nel punto A essendo ?/=0, ;s=0, si avrà 
e perciò l'equazione della tangente in A sarà 
nw + mz=0 , ovvero 1 — =0 . (1) 
m n 
