Del pari si troverà che le equazioni delle tangenti in B e C sono rispet- 
tivamente 
X z 
l n 
-7-+ — =0 
(2) 
(3) 
Or abbiamo che la retta espressa dall'equazione (I) è evidentemente la 
coniugata armonica, rispetto alle due ACeBC, della retta data dall'equa- 
zione 
^~=0 , (l'j 
m n : ' 
e così ciascuna delle due tangenti (2) , (3) forma co' corrispondenti lati 
del triangolo ABC e con le rette espresse dalle equazioni 
i tìì 
rispettivamente un fascio armonico. Le tre rette {['), (2'), (3') s'incon- 
trano in un medesimo punto, di cui le coordinate sono proporzionali ad 
l, m , 11. Sia 0 questo punto, e d'ora in poi riterremo che /, m, n rap- 
presentino le sue coordinate ; talché dovrà essere 
l m n 
-+—+ — = 1 , 
L'equazione (5) del n.° i essendo soddisfatta da' valori x=l , y=m , 
z=.n, ne risulta che il punto 0 anche appartiene alla curva. 
Dalla forma delle equazioni precedenti si vede chiaramente che le rette 
espresse dalle equazioni (1), (2), (3') s'incontrano in un medesimo pun- 
to ; onde la OA passa pel punto a ove concorrono le tangenti in fi e C; 
e così la OB passa pel punto d'incontro b delle tangenti in A e f , e la 
Oc pel punto c ove s' intersecano le due tangenti in A e J5. Laonde il 
triangolo a b c formato dalle tre tangenti in A, B, C è omologo al tri- 
angolo ABC ; l'asse di omologia è la retta A'B'C che passa per i tre 
