e perciò la tangente al punto P avrà per equazione 
3(-+— + -)— =-+4 + - ; (1) 
ed analogamente le equazioni delle tangenti a' punti Q eà R saranno 
^ / l m n\ y X y z 
3 (-+—+—) — =— + 4 +— , 2) 
^ / 1 m n\ z X y z 
\* |3 7 / n » ^ 7 
Queste rette si costruiscono facilmente; infatti ponendo nella (1) 
X y z l m n 
- =-+—+ — 
* p y a. a y 
si ha 
T— 3 ' 
e poiché la prima di qiieste equazioni esprime la parallela alla PQ con- 
dotta pel punto 0 , e la seconda una parallela alla BC condotta alla di- 
stanza x=\l, ne segue che presa Dd={DO la retta indicata dall'equa- 
zione (1) passa pel punto d, ossia Pd sarà la tangente in P. Similmente 
presa Ee—\EO, Ff—~FO saranno Qe, Rf\e tangenti applicate a' punti 
Q ed R. 
Sottraendo dall'equazione (1) la (2) si ottiene 
/ m 
e poiché questa rappresenta la retta OC, ne segue che le tangenti in P 
e Q concorrono in un punto c' della OC, e così per le altre. Laonde le 
tre tangenti applicate appunti P , Q, R formano un triangolo a'b'c' omologo 
al triangolo ABC; la retta PQ è V asse di omologia; 0 7i' è il centro; e \ il 
coefficiente. 
4. Abbiamo trovato nel n.** 2 che la tangente in A. era data dall'equa- 
zione. 
— + = 0 , 
