combinando dunque questa equazione con la 1 5, 1) si avrà il terzo punto 
in cui la tangente AA' incontra la curva. Or in virtù dell'equazione pre- 
cedente la (5) divisa per y* si riduce a 
3{ — + +—] — z=—+±+— , 
la quale come si è trovato di sopra esprime la tangente al punto P. Da 
ciò si deduce che le tangenti in ^ e P concorrono in un punto /) situato 
sulla curva: e così i punti q, r ove s'incontrano rispettivamente le tan- 
genti in £ e Q; ed in C ed i? stanno sulla curva. I punti/), q, r essendo 
determinati rispettivamente dalle equazioni 
/ l m , n\ y 
stanno sopra una medesima retta data dall'equazione 
X p y \ X p y J \ l m n J 
Questa retta passa pel punto determinato dalle equazioni 
- +-^ + — =0 , - +-£- + _ = 0 
« jS y l m n 
cioè pel punto H ove concorrono le rette a'C , PQ. Dunque 
Le tre tangenti a' punti P, Q, R incontrano le tre tangenti in A, B, C ri- 
spettivamente in tre punti p, r esistenti snlla curva e sopra una medesirna 
linea retta, che passa pel punto ove concorrono U due rette A'B'C\ PQ. 
Se si rifletta che ponendo nell'equazione (1) 
