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sponde alcuna curva di 3" grado , poiché in questo caso il punto 0 ca- 
drebbe sulla PQ. 
Se supponiamo che la retta (1) passi pel punto G; cioè se si abbia 
* i3 y 
x' y z' ^ ^ 
sarà facile determinare il terzo punto in cui la OG incontra la curva, o 
ciò che è lo stesso l'altro punto in cui la (1) incontra la conica (4). A 
tal' uopo si rifletta che quest'equazione può porsi sotto la forma 
ovvero 
(v - 7-) («^ -y-)y + (Ìr- ^) i^^ - ri/) - = o (G) 
e poiché la (1) in virtù della (5) diviene 
»z-"yx ^:- — yy 
ì — + 1 — — " 
ne segue che la (6) si scinde nelle due 
«z — yx:=0 , 
f _P_ r > y _ ( y ^ — 
\y' ^' j y' U' ^'J ^' 
delle quali la prima corrisponde al punto G, cioè servirebbe a trovare 
sulla (1) il punto G, e l'altra determina il terzo punto più sopra accen- 
nato in cui la OG incontra la curva di 3° grado: sia M questo punto. 
L'equazione precedente può porsi sotto una forma simmetrica, osscr- 
vando che dalla (1) si ha -^+ — = ; , e si avrà 
y X' z' 
x' x' y' y' z' z' 
ed esprime la retta armonica del punto di cui le coordinate sono pro- 
norzionali ad — , - — , " ~ -, e come è cliiaro essa passa pel punto 
« |3 y 
