za che nel numero istcsso del Bulleltino dcU'Accadcmia di Pietroburgo, 
nel quale trovasi inserito il lavoro del Mention, si trova pure accenna- 
to tra i libri pervenuti in dono a quell'Accademia il volume de' nostri 
Atti, in cui la suddetta memoria è pubblicata. 
Completando adunque le notizie date dal Poncelet, noi rammenteremo 
che i primi nostri lavori intorno ai suoi famosi teoremi rimontano al 18-41 . 
In una memoria pubblicata a quell'epoca per le stampe si trovano queste 
quistioni ridotte alle equazioni piìi generali di quelle incontrate assai più 
tardi dal Mention, e da quel punto era in gran parte minorata la difficoltà 
che le circonda. Ivi sono date per la prima volta dimostrazioni analitiche 
compiute pe'teoremi risguardanti i poligoni variabili iscritti nelle coni- 
che con lati passanti per punti dati ; ed in quanto ai poligoni iscritti in 
una conica con lati tangenti ad un'altra conica vi sono considerati i teo- 
remi pel triangolo e pel quadrilatero ; mentre la difficoltà di una eli- 
minazione ci fu allora di ostacolo a poterli conchiudere in generale. Ma 
in quella memoria fu pure da noi dato, per la prima volta, un metodo 
generale per trovare le relazioni che -debbono sussistere tra gli elemen- 
ti di due sezioni coniche l'una iscritta e l'altra circoscritta ad un poli- 
gono , ed applicato specialmente al triangolo ed al quadrilatero. Ep- 
pure ecco come scrive il chiarissimo Salmon nel 1858. « Per far vedere 
« l'uso che può farsi di questo principio, noi cercheremo la condizione 
« (dovuta a Cayley, e d'altronde assai difficile a trovarsi ) affinchè un 
« triangolo sia iscritto in una conica e circoscritto ad un'altra ». E que- 
sta relazione è precisamente quella da noi data nel 1841. 
Ma più tardi nel 1843, dopo aver sormontati gli ostacoli della elimi- 
nazione, che aveano limitati i nostri primi lavori, ci fu permesso di di- 
mostrare i teoremi del Poncelet nella maniera più generale e diretta , 
senza ricorrere ad alcuna trasformazione di figura , e quindi di dare un 
metodo generale assai più esplicito, per trovare la relazione corrispon- 
dente ad un poligono di qualsivoglia numero di lati, iscritto in una co- 
nica e circoscritto ad un'altra; e tutto ciò risulta da un articolo inserito 
nel Rendiconto dell'Accademia pel 1843. 
Ricorderemo ancora che negli Atti del Congresso degli Scienziati, te- 
nuto in Napoli poco dopo di quell'epoca, fu da noi letto un articolo in- 
torno a quella singolare eliminazione, essendo il primo ed il solo esem- 
pio che per noi si fosse conosciuto di una difficilissima eliminazione 
compiuta col soccorso della differenziazione, e della integrazione. 
