inomii sotto il radicale saranno identificabili; e quindi per determinare 
e sei incognite a',b',c',d',e',f' avremo cinque equazioni 
e'f—e'e'=zA , d'e'—b'f = B , 
a>f' — d'd'+2[b'e' — c'd'] = C + W, 
b'd'—a'e'=E , a'c'-b'b'z=F . 
Così una delle incognite resterà indeterminata , e terrà luogo della co- 
stante voluta dalla integrazione; ma ponendo b'c' — d' e' =D -{•[/■, potremo 
invece considerare le sei equazioni 
j c' f' — e'e'z=A , a'f—d'd'=C—^'^ , h'd' — a'e> = E , 
(3) { 
( d'e' — b'f=B , h' e' — c' d'=.D ^[j. , a<c' — b'b'z=F , 
e dedurne i valori delle sei incognite in funzione di A,B, etc: e ài fA, 
che sarà la costante della integrazione. Ora si può raggiungere questo sco- 
po di una maniera molto semplice adoperando i determinanti (*). In fatti 
segue dalle precedenti relazioni che de' due determinanti simmetrici 
A 
B 
a' 
b> d< 
B 
C — 
E 
, Q= 
b' 
c' e' 
D + y. 
E 
F 
d' 
r 
il primo è reciproco del secondo, e sarà quindi P—Q^ . Inoltre sup- 
posto che il reciproco del determinante P sia 
K B„ 
S„ C„ E„ , 
D E F 
n n n 
(■) Malgrado il rispetto e la venerazione che professiamo verso dell'illustre Poncelet, non sa- 
premmo accettare le sue idee a riguardo de' determinanti (Opera citata, nota III). Noi potremmo qui 
recare esempii di quistioni diffìcili risolute unicamente per l' ajuto delle proprietà di queste funzioni; 
ma per non allontanarci dal nostro soggetto ci basterà di far notare che, nelle poche occasioni in cui 
nel corso di questa memoria siamo indotti a giovarci de'determinanti , ci sarebbe stato certamente 
possibile di evitarli ; ma a patto di infastidire e stancare la pazienza del lettore con formolo inutil- 
mente complesse, e con calcoli scoraggianti, com'è ben facile di sperimentare tentando di ritrovare 
le nostre concbiusioni con mezzi diversi. 
