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bilrio ad una delle variabili e v,,, ne risulti per l'altra uno stesso va- 
lore tanto dal sistema delle date equazioni, quanto dall'integrale. Una 
delle ipotesi opportune si è di supporre v^ = oo ; ed allora se si elimi- 
nano tutte le n variabili dal sistema di n -f 1 equazioni 
l{x>,v]=0,l{v,,v^] = 0,l v^,v,] = 0, ... . ; X_.,t;,)=0 , 
I,(5c,r)=0 , 
si avrà nella risultante un'equazione che determina il conveniente va- 
lore della costante ja. Potrebbe invece supporsi Vo=0, ed in questa ipo- 
tesi la prima ed ultima equazione sarebbero rimpiazzate da -1(0, i\) = 0 
e f,) = 0. Egli è poi manifesto che si ha 
1(0, t,) = cfi+2e«, +/"=0 , 1,(0, O = C„f;+2£,,v„ + F,=0 . 
A. Osserveremo tuttavia che il teorema sulla forma della eliminata è 
affatto indipendente dalla determinazione della costante; il che in gene- 
rale è una ricerca quasi così difficile quanto la stessa eliminazione tra 
le date equazioni. Ma pure volendo darne un esempio supporremo ?!.=2; 
ed in tal caso, adottando la ipotesi di v^=oo , l'equazione che determina 
il valore di // si avrà nella risultante delle tre equazioni 
«l'I + ^bl\ + c = 0 , 
^^v! +2Z?,i;, + 6'., = 0 . 
Se co' mezzi ordinarli si elimina v, tra le prime due , e si ponga per 
compendio 
o^=:{ad' — W){'ìbe — c'—cdj— ae — bc; , 
^^i = {ad' — W}'bf—ce)— !af+ cd'^'2be [ae — bc] , 
7 = (ae - bc] [ bf- ce) — i (o/- c'f , 
si ha l'equazione di 2° grado in 
ed ora resterebbe ad eliminare i^, tra questa ultima equazione, e quella 
