G, Ponendo mente alle forinole (5) si osserva che i valori di a',b', etc: 
non sono più legittimi se sia P—0 , vale a dire se il valore conveniente 
di jtx verifichi l'equazione 
A B D + 
B C—21J. E 
D + y, E F 
= 0 . 
Intanto siccome le (3) in virtù delle (5) si mutano in 
CF-E:: =^PA , AJ\-D: =P[C-^^^) , b,^d^^a„e=pe , 
PF , 
(8) 
r CF-E,': =^PA , AJ,-D: =iP(C-2,.) , B,A.^A^E = 
\ DE-B„F=PB , B,,E„^CA.=P(D+i^] , A,^C-B: =. 
si vede che, se P=0, si annullano i primi memhri di queste sei rela- 
zioni; e ciò dimostra che nella ipotesi attuale il primo membro della (6) 
è un quadrato perfetto , che può mettersi in evidenza moltiplicandola 
per A„, e poi cangiando i prodotti A C^, A^E,^, A F_inZ?', B^D , D\ 
Da ciò risulta che, se P=0, l'eliminata corrispondente al dato sistema 
di equazioni è della forma 
[Am + BJo,+v,) + CJ=0 . 
7. Le espressioni di A , B^, etc: definite nelle (4) sono suscettibili di 
una notabilissima trasformazione. Quelle formolo infatti equivalgono ad 
A,,— CF—E'—1Fy. 
B^=DE-BF-VEiJ. 
C=AF-D^-{W + ii.)i. , 
ma siccome de' due determinanti 
D„=BE-CD + {2D—C + 2iJi)(j. , 
E„z=:BD — AE + B(A , 
F=AC — B'-^Ayi ; 
A 
B 
D 
a 
b d 
s= 
B 
C 
E 
, R= 
b 
c e 
D 
E 
F 
d 
e f 
il primo, in virtù delle (1), è reciproco del secondo, e quindi si ha 
I Raz=CF—E' , Rc=^AF — D' , RezzzBD—AE , 
\ Rb=DE'-BF , Rd=BE-CD , Rf=AC — B' , 
(9) 
