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così le forinole precedenti si tramutano nelle seguenti 
f A =Ra — 2FiJ^ , D, = nd + {^D — C + 'ìix)iJ. , 
(10; / £^=Rb + EiJi , E,=iRe + BiJ. 
{ C,=1ìc—{W + ia),j^ , F,=:Iif—2Aix 
Cade ora sott' occhio che, se si abbia u = 0, i valori di A , B , etc: si 
riducono ad Ra, Rb, etc:; e T eliminata , soppresso il fattore R, sarà 
semplicemente •^'K» ^,)=0 > ossia 
In questa ipotesi adunque i coefficienti della eliminata risultano uguali 
a quelli de' rispettivi termini omologhi di ciascuna delle date n equazio- 
ni; ed è conseguenza di questo fatto che: il sistema delle dette n equazioni 
non può, in generale, coesistere con V equazione 4'(v^ , vj = 0; ma, perchè 
ciò possa aver luogo , è necessario e basta che il valore della costante {/■ cor- 
rispondente a quelle n equazioni , veri fichi la relazione =^0 , la quale 
adunque esprime la condizione per la coesistenza delle ?i-f- 1 equazioni 
e dovrà potersene dedurre con la eliminazione di tutte le variabili. Ma 
dovendo queste variabili sparire dal finale risultamento , sarà lecito di 
dare un valore arbitrario ad una di esse , e porre per esempio Vq = cc ; 
chè allora la condizione, di cui si tratta, potrà ottenersi molto più age- 
volmente eliminando tutte le n variabili dalle n + 1 equazioni 
+c = 0 , 
avi + 2òy , + c = 0 . 
In breve la condizione ju=0 non è che la risultante delle n-}-4 equazioni. 
8. Segue da ciò che precede che, in generale, non esiste un sistema 
di valori delle variabili tale che possano risultare tra loro uguali le due 
variabili' estreme e dappoiché, cangiando nell'ultima delle date u 
